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알려 진 함수 F(x)=1/3 의 x 차방,x 는[-1,1]에 속 하고 함수 G(x)=F(x)2-2aF(x)+3 의 최소 값 은 H(a)이다. H(a)를 구 합 니 다.저 는 세 가지 상황 으로 나 누 는 세 가지 표현 식 을 계산 합 니 다.그런데 제 많은 친구 들 이 계산 하 는 것 은-6 입 니 다.왜 요?
함수 F(x)=(1/3)^x,x*8712°[-1,1],함수 G(x)=[F(x)]&\#178;-2aF(x)+3 의 최소 값 은 h(a)이 고 h(a)를 구하 십시오.
G(x)=[F(x)]²-2aF(x)+3=[F(x)-a]²-a²+3≧3-a²=h(a),F(x)=a 일 때 등호 가 성립 됩 니 다.
-1≤x≤1,*8756;3≥F(x)≥1/3,그러므로 3≥a≥1/3,*8756;3-3&\#178;=-6≧h(a)≧3-(1/3)²=26/9.
즉 h(a)의 최소 값 은-6 이다.
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