(1 + x - k * x 의 제곱) 100 번 의 전개 식 에서 x 의 4 번 항목 의 계수 가 최소 치 인 k 의 값 을 얻 도록 한다.

(1 + x - k * x 의 제곱) 100 번 의 전개 식 에서 x 의 4 번 항목 의 계수 가 최소 치 인 k 의 값 을 얻 도록 한다.

4 회 항목 의 계수:
C (100, 4) - KC (100, 1) * C (99, 2) + k ^ 2 * C (100, 2),
이것 은 k 에 관 한 2 차 식 이 고 대칭 축 은?
{C (100, 1) * C (99, 2)} / 2 * C (100, 2) = 49,
그래서 k = 49 시 4 항목 의 계수 가 최소 치 를 얻는다.
주: C (100, 4) 즉 100 에서 4 를 취하 고 100 개의 인수 에서 모두 x 항 을 취하 고
KC (100, 1) * C (99, 2) 는 하나의 인수 방식 으로 x 의 제곱 항 을 취하 고 나머지 99 항 에서 x 를 취하 면
k ^ 2 * C (100, 2), 즉 100 항 중 2 항 x 의 제곱 항