세 가지 부등식 a+b+c≥몇 a&\#178;+b²+c²얼마 보다 크 면 a^3+b^3+c^3≥얼마

3 원 평균치 부등식 에 따라
a+b+c≥3*3 차 근호 아래 abc
a²+b²+c²≥3*3 차 근호 아래 a&\#178;b²c²
a^3+b^3+c^3≥3abc

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1. 이미 알 고 있 는 1>a>b>c>0,구 증(1-a)·(1-b)·(1-c)이 8abc 보다 크 거나 같 음.평균치 부등식 으로 증명 둘레 가 1 인 삼각형 의 세 변 을 a.b,c 로 변경 한 것 으로 알려 졌 습 니 다.
2. 임의의 실수 a(a≠0)와 b,부등식|a+b|+|a-b|≥M•|a|항 성립,기록 수 M 의 최대 치 는 m.(1)m 의 값 을 구한다.(2)부등식|x-1|+|x-2|≤m.
3. 고등학교 의 기본 부등식 문제 만약 에 양수 x, y 가 2x + 3y = 1 / x + 1 / Y 의 최소 치 를 충족 시 키 면.
4. 고등학교 의 부등식 증명 문제. 정수 x, y, z 만족 x + y + z = 1 자격증 취득: x ^ 2 / (y + 2z) + y ^ 2 / (z + 2x) + z ^ 2 / (x + 2y) > = 1 / 3
5. 이미 알 고 있 는 a ＞ b ＞ c, 입증: 1a * 8722, b + 1b * 8722, c ≥ 4a * 8722. c.
6. 부등식 증명 (중학교 문제) 현재 1 조 분 수 는 (1 / 10) ^ 2 + (1 / 11) ^ 2 + (1 / 12) ^ 2 +...+ (1 / 1000) ^ 2 이 수열 이 0.099 보다 크 고 0.111 보다 작 음 을 시험 적 으로 증명 해 보아 라.
7. a, b, c 는 R + 에 속한다. 자격증: a ^ 2 / (b + c) + b ^ 2 / (a + c) + c ^ 2 / (a + b) > = (a + b + c) / 2
8. 설 x ^ 2 + (y - 1) ^ 2 ≤ 4, 구 (x + y - 1) / (x - y + 3) 의 최고 치
9. 고등학교 부등식 문제 ~ 10. 기 존 p > 0, q > 0, p q 의 등차 중 항 은 1 / 2 이 며, x = p + 1 / p, y = q + 1 / q, x + y 의 최소 치 는 () 이다. A. 6 B. 5, C. 4, D. 3.
10. a, b, c 는 각각 삼각형 의 세 변 길이 로 알려 져 있다. 자격증: c / (a + b) + a / (b + c) + b / (c + a)
11. 삼각형 ABC,각 A=3 각 B,각 A-각 C=30 도,각 A=?뿔 B=?각 C=?
12. 그림 과 같이△ABC 에서∠B=22.5°,∠C=60°,AB 의 수직 이등분선 은 BC 에 점 D,DE=6,BD=62,AE⊥BC 는 E,EC 의 길 이 를 구한다.
13. △ABC 에서 A=45°,C=30°,c=10cm,a,b 와 B 를 구하 세 요.
14. 그림 에서 알 수 있 듯 이△ABC 에서 AD,AE 는△ABC 의 높이 와 각 이등분선 이 고 만약 에 8736°B=30°,8736°C=50°이다.(1)8736°DAE 의 도 수 를 구한다.(2)∠DAE 와∠C-∠B 는 어떤 관계 가 있 습 니까?(증명 할 필요 가 없다
15. 하나의 수 곱 하기 진 점수 로 얻 은 적 수 는 반드시 이 수 보다 작 을 것 이다..(몽 당 몽 당
16. 하나의 숫자 에 하나의 진짜 점수 로 얻 은 적 일정()을 곱 하면 a.b 보다 크 고 c 보다 작 으 면 d.확실 하지 않다. 어느
17. 하나의 수 곱 하기 진 점수,적()그 자체. A.B 보다 크 고 C 보다 작 으 면 D.보다 작 거나 같다.
18. 1.0 과 같 지 않 은 자연수 곱 하기 진 점 수 는 이 수 보다 적 을 것 이다.() 2.두 수의 적 은 1 이 고 이 두 수 는 서로 역수 이다.() 3 개의 상 의 는 원가 가 280 위안 으로 5 분 의 1 내 렸 으 며,현재 판매 가격 은 원가 의 5 분 의 4 이다.() 4 마리 의 무 게 는 5 분 의 4 에 5 분 의 4 킬로그램,이 물고 기 는 1 과 5 분 의 3 킬로그램 이다.() 5.갑 을 병 의 세 수의 비 는 1:2:3 이다.을 과 이 세 수의 평균 은 같다.() 6 개의 원 의 지름 은 2 센티미터 증가 하고 원 의 둘레 도 2 센티미터 증가한다.() 7 갑 은 을 보다 5 분 의 4 미터 많 고 을 은 갑 보다 5 분 의 4 미터 적다.()
19. 하 나 는'0'이 아 닌 자연수 에 순 소 수 를 곱 할 때 적 비 는 피승수()이 고,곱 하기 소 수 를 곱 할 때 적 비 는 피승수()이다.
20. 하나의 진짜 점 수 는 다른 진짜 점수 가 되 고 적(크 고 작 거나 같 거나 이상 이 맞지 않 음)피 곱 수 이다.