이미 알 고 있 는 1>a>b>c>0,구 증(1-a)·(1-b)·(1-c)이 8abc 보다 크 거나 같 음.평균치 부등식 으로 증명 둘레 가 1 인 삼각형 의 세 변 을 a.b,c 로 변경 한 것 으로 알려 졌 습 니 다.

（1-a）·（1-b）·（1-c）=（a+b)*(b+c)*(a+c)=a^2b+a^bc+ab^2+abc+abc+ac^2+b^2c+bc^2
a(b*2+c*2)+b(a*2+c*2)+c(a*2+b*2)+2abc
(b-c)*2>=0 때문에 b*2+c*2>=2bc 는 0=2abc(b*2+a*2)>=2abc 때문에(1-a)·(1-b)·(1-c)>=8abc

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