평면 상 두 점 M (4.0) N (1.0) 부동 소수점 P 만족 PM = 2PN (1) 부동 소수점 P 의 궤적 C 의 방정식 (2) 약 점 Q (a, 0) 는 궤적 C 내 한 점, 과 Q 임 작 직선 L 교차 궤적 C 는 AB 두 점 에서 증: 벡터 QA 승 벡터 QB 의 수 치 는 a 와 만 관련 되 고 F (a) = 벡터 QA 승 벡터 QB 로 하여 금 F (a) 의 수치 범 위 를 구하 게 한다.

평면 상 두 점 M (4.0) N (1.0) 부동 소수점 P 만족 PM = 2PN (1) 부동 소수점 P 의 궤적 C 의 방정식 (2) 약 점 Q (a, 0) 는 궤적 C 내 한 점, 과 Q 임 작 직선 L 교차 궤적 C 는 AB 두 점 에서 증: 벡터 QA 승 벡터 QB 의 수 치 는 a 와 만 관련 되 고 F (a) = 벡터 QA 승 벡터 QB 로 하여 금 F (a) 의 수치 범 위 를 구하 게 한다.

(1) 설 치 된 점 p 좌표 (x, y) 는 벡터 pm + (4 - x, y), 벡터 pn + (1 - x, y), 벡터 pm 의 절대 치 는 근호 아래 (4 - x) & # 178; + y & # 178; 벡터 pm 의 절대 치 는 2 벡터 pn 과 같은 절대적 가치 근호 아래 (4 - x) & 178; + y & # 178; = 2 근호 아래 (1 - x & # 178; # # 17;) + y & 17; x 를 정리 하고 4 제곱 y 를 더 하면 원심 의 궤적 은 2 와 같다.
(2) K 가 존재 하면 직선 방정식 은 y = k (x - a) 이 고 x & # 178; + y & # 178; = 4,
정리 한 것 (1 + k & # 178;) x & # 178; - 2ak & # 178; x + (k & # 178; a & # 178; a & # 178; - 4) = 0, 설치 A (x1, y1), B (x2, y2), x 1 + x2 = 2ak & # 178; 1 + k & # 178;
x x x 2 = a & # 178; k & # 178; - 4 대 1 + k & # 178; 벡터 QA 승 벡터 QB = (x1 - a, y1) 곱 하기 (x2 - a, y2) = k & # 178; [x1x 2 - a (x1x 2 + x 2)] 그래서 QA 곱 하기 QB = a & # 178 & # 178; - 4, 벡터 QA 곱 하기 벡터 QA 곱 하기 벡터 QA 곱 하기 벡터 QB = (x1a & # 178; 4 - 4, 또 4 (Q (Q) 는 0 (A))))))) = k & Q (0 이 이기 때문에 하나의 궤적 은 - a & a (0) 보다 작 기 때문에 - a - a - # # # # 2 보다 작 고 # # # # # # # # # # # 4 보다 작 으 며 # # # # # # # # # 178; - 4 는 0 보다 작 으 면 f (a) = a & # 178; - 4 의 수치 범 위 는 (- 4, 0)