고수, 평면 적 인 법 적 벡터 는 다음 과 같다. 평면 Ax + By + Cz + D = 0 의 법 적 벡터 는 n = (A, B, C) 인 데 왜 이 벡터 인지 모 르 겠 어 요. 이 건 어떻게 생 긴 거 예요? 주의사항 이 있 나 요?

고수, 평면 적 인 법 적 벡터 는 다음 과 같다. 평면 Ax + By + Cz + D = 0 의 법 적 벡터 는 n = (A, B, C) 인 데 왜 이 벡터 인지 모 르 겠 어 요. 이 건 어떻게 생 긴 거 예요? 주의사항 이 있 나 요?

설치 지점 a (x1, y1, z1), b (x2, y2, z2) 이 평면 상
벡터 ab (화살표 가 안 나 와 서 미안해) = (x 1 - x2, y1 - y2, z1 - z2)
그리고 이 두 가 지 를 평면 방정식 에 대 입 하여 상쇄 한 A (x 1 - x2) + B (y1 - y2) + C (z1 - z2) = 0
즉 (A, B, C) (x1 - x2, y1 - y2, z1 - z2) = 0, 이 등식 은 평면 상의 모든 a, b 점 에 부합 한다.
그래서 법 적 벡터 는 (A, B, C) 이다.
모 르 면 물 어보 고,

기 존 집합 A = 곤 x - 1 곤 ≥ a, B = 곤 x + 1 곤 ≤ 4, 그리고 A ∩ B = & # 8709;. 구 실수 a 의 범위

A: x > = 1 + a 또는 x

타원 방정식 Y ^ 2 + 2X ^ 2 = 4 직선 l 과 Y 축 교 류 는 P (0, m) 와 타원 교 류 는 서로 다른 점 A. B 와 AP 벡터 는 2 배 PB 벡터 로 m 의 수치 범 위 를 구한다.

본 문 제 는 직선 과 타원 의 위치 관계 에 대한 응용 을 검 사 했 는데 직선 과 곡선 이 결합 하여 방정식 의 뿌리 와 계수 의 관계 에 따라 이러한 문 제 를 처리 하 는 데 가장 많이 사용 되 는 방법 이지 만 원뿔 곡선 의 특징 은 계 산 량 이 비교적 많 고 시험 에 비교적 강 한 연산 추 리 력 을 요구 하 며 관건 은 문제 에서 제시 하 는 조건 을 잘 보 는 것 이다.웨 다 의 정 리 를 활용 하여 해석 을 한다. 이런 문 제 를 해결 하려 면 반드시 곡선의 정의 와 곡선의 도형 특징 을 숙지 해 야 한다. 이것 은 수 능 시험 에서 자주 보 는 지식 이기 도 한다.

이미 알 고 있 는 x 2 + x + 1 = 0 구 1 + x + x 2 + x 3 + x 4 + x 2013 의 값
결 과 는 1 + x (1 + x + x2) + + x 2011 (1 + x + x2) = 1 + 0 + 0 + 0 = 1
그러나 오리지널 = (1 + x + x 3) + x 4 + x 5 + x 6 +... + x 2011 + x 2012 + x 2013 = 0 + x 4 (1 + x) + x 6 + x 2010 (1 + x) + x 2012 + x 2013 = - x6 + x 2012 + x 2012 + x 2013 (총 2014 개 수, 3 개 와 0 이 없 으 면 x 2013) = x 2013
그래서 1 = x 2013 ∴ x = 1 이때 1 + x + x2 또 0 이 아니다

다 틀 리 지 않 았 어 요.
x 2013 = 1, 얻 은 결론 은 x = 1 이 아니 라 하나의 복소수 이다. 이 복 수 는 1 + x + x + x2 = 0 을 만족시킨다.
생각 을 바 꿔 서 방정식 을 풀 수 있 습 니 다. 1 + x + x2 = 0, 2 개의 복수 해 를 얻 을 수 있 습 니 다. 그리고 이 두 개의 복수 해 의 1 을 뒤에 대 입 하면 (복수 해) 를 얻 을 수 있 습 니 다. ^ 2013 = 1.
그러나 결 과 는 더 간단명료 하 게 나 왔 다.

평행 육면체 ABCD - A1B1C1D1 과 같은 정점 A 를 점 으로 하 는 세 개의 모서리 가 모두 1 과 같 고 서로 협각 이 60 도 공 AC 1 의 길이 임 을 알 고 있다.
정 답 은 √ 6 입 니 다. 어떻게 마지막 에 했 는 지 말씀 해 주세요.

8757: 8736 * DAB = 60 °, 8756 * 8736 * ABC = 120 & # 730;;
따라서 AC & sup 2; = AB & sup 2; + BC & sup 2; - 2AB * BCCOS 120 & # 730; = 2 + 2cos 60 & # 730;
평면 AA1B1B 에서 A1E * 88696, AB 를 하면 A1E = A1sin 60 & # 730; = √ 3 / 2.
대각선 AC1A 1 에 A1F (8869) AC (87577), 대각선 AC1A 1 (8869), 밑면 ABCD 를 만 들 고,
AC 는 이들 의 교차 선 이 므 로 A1F 는 88696 ℃ 이 고 밑면 은 ABCD 이 며 EF 를 연결 하여 3 수직선 으로 정리 합 니 다.
AF ⊥ EF.
A1E = A1AIN 60 ° = √ 3 / 2.
AE = A1ACos 60 도 = 1 / 2.
EF = AETan 30 도 = (1 / 2) (√ 3 / 3) = √ 3 / 6.
8756: A1F = √ (A1E & sup 2; - EF & sup 2;) = √ [(√ 3 / 2) & sup 2; - (√ 3 / 6) & sup 2;] = cta (2 / 3).
따라서 sin 8736 ° A1AF = A1F / A1A = √ (2 / 3).
cos 8736, A1AF = √ (1 - 2 / 3) = √ (1 / 3).
cos 8736, ACC 1 = cos (180 & # 730; - 8736 ° ACC 1) = - cos * 8736, ACC 1 = - √ (1 / 3).
∴ AC 1 = √ [AC & sup 2; + C1C & sup 2; - 2AC * C1C * cos * 8736 ° ACC 1]
= √ [3 + 1 + 2 (√ 3) √ (1 / 3)] = √ 6.

1001 + 1003 + 1005 + 1007... + 2007 + 2009 =?
오늘 밤 10 시 까지 200 분 까지 답변 해 드 리 겠 습 니 다.

정 답 은 760025, 항 수 = (말 항 - 첫 항) / 공차 + 1, 그리고 = (첫 번 째 항 + 끝 항) * 항 수 / 2

기 존 집합 A = {x 곤 x 2 + 2 (a + 1) x + a 2 - 1 = 0} B = {x 곤 x 2 + 4x = 0} AUB = A, 실수 a 의 수치 범위. 정확 한 초 단위,

x & # 178; + 4x = 0
x (x + 4) = 0
x1 = 0, x2 = - 4
그래서 B = {0, - 4}
A 차 가운 B = A, 그리고 B 는 2 개의 원소 만 있 기 때문에 A 는 최대 2 개의 원소 가 있 습 니 다.
그래서 A = B = {0, - 4}
그러므로 0 과 - 4 는 방정식 x & # 178; + 2 (a + 1) x + a & # 178; - 1 = 0 의 두 뿌리
웨 다 정리: 0 - 4 = - 2 (a + 1)
0 × (- 4) = a & # 178; - 1
해 득 a = 1
정 답: a = 1

5x (7 + x) = 52.5 해 방정식

5 * (7 + x) = 52.5
35 + 5x = 52.5
5x = 52.5 - 35
5x = 17.5
이 는 x = 17.5 개 로 되 어 있다
x = 3.5

하나의 평행사변형 에서 한 변 의 길 이 는 6.5 이 고 그 대각선 길 이 는 각각 5 와 12 이 며 그 면적 은 () 이다.
A. 23.5B. 39C. 60D. 30

그림 에서 보 듯 이 ABCD 의 대각선 AC 는 BD 와 점 O, AC = 5, BD = 12, BC = 12, BC = 6.5, 전체 8757의 사각형 ABCD 는 평행사변형 으로 OB = 12BD = 6, OC = 12, OC = 12AC = 2.5. △ BOC 에서 OBC + OB2 + OC2 = 36 + 6.22 = 36 + 6.25 = 42.25 = CBBBBBBBBBBBBBCD 는 872, BBBBBBBBBBBBC 는 878790 °, BBBBBCD = 8790 °, BBBBBBBBCD = AAAA87969696, BBBBBBBBCD = 8796968796, BBBBBBBBBBB그 면적 은 12 × AC × 이다.

12 + x / (5 + x) = 12 / 7 방정식 을 풀다

12 + x / (5 + x) = 12 / 7
12 * 7 (5 + x) + 7x = 12 (5 + x)
72 * (5 + x) + 7x = 0
360 + 79x = 0
x = - 360 / 79
검 증 된 결과 x = - 360 / 79
일차 방정식 의 뿌리 다