高數，平面的法向量怎麼求，如下 平面Ax+By+Cz+D=0的法向量應該是n=（A，B，C），但是我不知道為什麼是這個向量，這個是怎麼來的？有什麼注意事項嗎？

高數，平面的法向量怎麼求，如下 平面Ax+By+Cz+D=0的法向量應該是n=（A，B，C），但是我不知道為什麼是這個向量，這個是怎麼來的？有什麼注意事項嗎？

設點a（x1，y1，z1），b（x2，y2，z2）在此平面上
則向量ab（箭頭打不出來，不好意思）=（x1-x2，y1-y2，z1-z2）
而把此兩點代入平面方程中在相减得A（x1-x2）+B（y1-y2）+C（z1-z2）=0
即（A，B，C）（x1-x2，y1-y2，z1-z2）=0，這個等式對於平面上的一切a，b點都符合
所以法向量是（A，B，C）
不懂再問，

已知集合A=丨x-1丨≥a，B=丨x+1丨≤4，且A∩B=∅；.求實數a的範圍

A:x>=1+a或x

已知橢圓方程Y^2+2X^2=4直線l與Y軸交與P（0，m）與橢圓交與不同點A.B且AP向量等於2倍PB向量，求m取值範圍

本題主要考查了直線與橢圓的位置關係的應用，直線與曲線聯立，根據方程的根與係數的關係，這是處理這類問題的最為常用的方法，但圓錐曲線的特點是計算量比較大，要求考試具備較强的運算推理的能力，關鍵是看清題中給出的條件，靈活運用韋達定理進行求解.解决此類問題的必須熟悉曲線的定義和曲線的圖形特徵，這也是高考常考的知識點.

已知x2+x+1=0求1+x+x2+x3+x4.+x2013的值
結果為1+x（1+x+x2）+.+x2011（1+x+x2）=1+0+.+0=1
可是原式=（1+x+x3）+x4+x5+x6+…+x2011+x2012+x2013=0+x4（1+x）+x6+.+x2010（1+x）+x2012+x2013=-x6+x6+.-x2012+x2012+x2013（共2014個數，沒三項和為0，會剩一個x2013）=x2013
所以1=x2013∴x=1這時1+x+x2又不為0

都沒有錯.
x2013=1，得到的結論並不是x=1，而是一個複數值，這個複數滿足1+x+x2=0.
可以換個思維，求解方程1+x+x2=0，可以得到兩個複數解.再把這兩個複數解的任一，代入到後面的式子，可以得到（複數解）^2013=1.
不過顯然結果給出來的答案更為簡單明瞭.

已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1同一頂點A為端點的三條棱都等於1且彼此夾角為60度球AC1的長
答案是√6，能說說怎末做的啊

∵∠DAB=60°，∴∠ABC=120˚；；
於是AC²；=AB²；+BC²；-2AB*BCcos120˚；=2+2cos60˚；=3
在平面AA1B1B內作A1E⊥AB，則A1E=AA1sin60˚；=√3/2.
在對角面ACC1A1內作A1F⊥AC，∵對角面ACC1A1⊥底面ABCD，
AC是它們的交線，囙此A1F⊥底面ABCD，連EF，按三垂線定理，
AF⊥EF.
A1E=A1Asin60°=√3/2.
AE=A1Acos60°=1/2.
EF=AEtan30°=（1/2）（√3/3）=√3/6.
∴A1F=√（A1E²；-EF²；）=√[（√3/2）²；-（√3/6）²；]=√（2/3）.
於是sin∠A1AF=A1F/A1A=√（2/3）.
cos∠A1AF=√（1-2/3）=√（1/3）.
cos∠ACC1=cos（180˚；-∠ACC1）=-cos∠ACC1=-√（1/3）.
∴AC1=√[AC²；+C1C²；-2AC*C1C*cos∠ACC1]
=√[3+1+2（√3）√（1/3）]=√6.

1001+1003+1005+1007…+2007+2009=？
今晚10:00之前回答給200

答案是760025，項數=（末項-首項）/公差+1，和=（首項+末項）*項數/2

已知集合A={x丨x2+2（a+1）x+a2-1=0}B={x丨x2+4x=0}AUB=A，求實數a的取值範圍.正確秒批、

x²；+4x=0
x（x+4）=0
x1=0，x2=-4
所以B={0，-4}
因為A∪B=A，且B只有2個元素，A最多有2個元素
所以A=B={0，-4}
故0和-4是方程x²；+2（a+1）x+a²；-1=0的兩個根
韋達定理：0-4=-2（a+1）
0×（-4）=a²；-1
解得a=1
答案：a=1

5x（7 +x）=52.5解方程

5*（7+x）=52.5
35+5x=52.5
5x=52.5-35
5x=17.5
x=17.5÷5
x=3.5

在一平行四邊形中，有一邊的長為6.5，且其對角線長分別為5和12，則其面積為（）
A. 23.5B. 39C. 60D. 30

如圖，▱ABCD的對角線AC與BD相交於點O，AC=5，BD=12，BC=6.5.∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OB=12BD=6，OC=12AC=2.5.在△BOC中，∵OB2+OC2=36+6.25=42.25=BC2，∴∠BOC=90°，∴▱ABCD是菱形，∴其面積為：12×AC×…

12+x/（5+x）=12/7解方程

12+x/（5+x）=12/7
12*7（5+x）+7x=12（5+x）
72*（5+x）+7x=0
360+79x=0
x=-360/79
經檢驗，x=-360/79
是原方程的根