求解法向量和切向量的區別. 含義不同，應該是垂直的呀，但為什麼求法一樣，全都是求偏導.一個（1，yx，zx），還有一個（fx，fy，fz）.

求解法向量和切向量的區別. 含義不同，應該是垂直的呀，但為什麼求法一樣，全都是求偏導.一個（1，yx，zx），還有一個（fx，fy，fz）.

兩者不一樣的，切向量是對曲線而言.法向量是對曲面.
可以舉個例子，
曲線x^2+y^2=a^2
作為曲線時，上面一點的切向量為s=（x'x，y'x，z'x）=（1，-x/y，0）
這個曲線如果在空間內，可以延伸成圓柱面，作為柱面，他的法向量為n=（x，y，0）
可見兩者是垂直的.

高等數學中的平行向量與共線向量的區別
我在複習高等數學同濟版的空間解析幾何與向量代數時，對共線和平行的概念不明白
原文是“兩個非零向量如果他們的方向相同或者相反，就稱這兩個向量平行”，“當這兩個平行向量的起點放在同一點時，他們的終點和公共起點應在一條直線上.囙此兩向量平行，又稱兩向量共線”
看到網上有種說法“共線向量不一定是平行向量，但平行向量一定是共線向量”
共線向量為什麼不一定是平行向量
能否舉例說明

“當這兩個平行向量的起點放在同一點時，他們的終點和公共起點應在一條直線上.囙此兩向量平行，又稱兩向量共線”
正如這段話所論述的，如果兩向量共線，那麼他們一定是平行向量，所以該命題是錯誤的
若是一定要刨根問底，那麼該命題的正確說法應該是“若兩向量平行，但他們不一定共線”，因為比如零向量和任意向量平行，但你不能說它和哪個向量是共線的

求曲線y=x（ln-1）在點（e，0）處的切線方程
求曲線y=x（lnx-1）在點（e，0）處的切線方程

y=x（lnx-1）求導數就是切線的斜率.y'=（lnx-1）+x*1/x=lnx
在（e，0）切線斜率就是k=lne=1
所以y-0=1*（x-e）
y=x-e就是切線

（7x+70）：（4x+70）=8:5咋解

交叉相乘（7x＋70）×5＝（4x＋70）×8
化簡3x＝210
x＝70

已知方程cos²；x+4sinx-a=0有解，a的取值範圍
要不要考慮得而塔≥0？

不用考慮判別式
即a=cos²；x+4sinx
=-sin²；x+4sinx+1
=-（sinx-2）²；+5
∵sinx∈[-1,1]
∴a∈[-4,4]

一個數與它的倒數的積加上a的三分之五，求a

X*（1/X）+a=5/3；
1+a=5/3；
a=2/3

求平行於直線3x+4y-12=0且與他的距離是7的直線的方程詳細過程謝謝

首選設所要求的方程為3x＋4y+c=0..再利用平行線間距離公式得d=|c＋12|/√3²；＋4²；=7..即|c+12|=35..則c+12=35或c+12=-35則c=23或－47，至此所求方程為3x+4y+23=0或3x+4y-47=0..

已知函數f（x）=ax2+3x+1x+1且此函數在其定義域上有且只有一個零點.（1）求實數a的取值集合.（2）當a∈N*時，設數列{an}的前n項的和為Sn，且Sn=n•f（n），求{an}的通項公式.（3）在（2）的條件下，若數列{an}是有固定n項的有窮數列，現從中抽去某一項（不包括首項、末項）後，餘下的項的平均值為31，求這個數列的項數，並指出抽去的是第幾項.

（1）函數的定義域是{x∈R|x≠-1}，因為函數在其定義域上有且只有一個零點，故當a=0時，函數只有一個零點x＝−13，…（1分）當a≠0時，由ax2+3x+1＝0x+1≠0只有一個解，可以分為兩種情况：①一元二次方程ax2+3x+1=0…

抛物線y=-1/2（x-3）²；+2與y軸的交點座標為，與x軸的交點座標為

x=0時，y=-5/2，所以，與y軸的交點座標為（0，-5/2）；
y=0時，即：-（x-3）²；/2+2=0
-（x-3）²；+4=0
（x-3）²；=4
x1=1，x2=5
所以，與x軸的交點座標為（1,0）和（5,0）

已知抛物線y=ax^2+bx-1的對稱軸為x=-1，最高點在直線y=2x+4上，求抛物線的解析式

答：
抛物線y=ax^2+bx-1的對稱軸x=-b/（2a）=-1
所以：b=2a
最高點在直線y=2x+4上，說明抛物線開口向下，a