切向量和法向量有什麼區別 比如說切向量n=（1,2,1），那法向量是多少；還有內法線和外法線的區別.每次做題，要用法向量都代的是切向量的值，結果還都是對的，到底哪裡出問題了，

切向量和法向量有什麼區別 比如說切向量n=（1,2,1），那法向量是多少；還有內法線和外法線的區別.每次做題，要用法向量都代的是切向量的值，結果還都是對的，到底哪裡出問題了，

看你給出的那個向量應該是三維空間吧？如果是空間曲線，那麼曲線上的點應該是有切向量和法平面.同樣，如果是空間曲面，那麼有法向量和切平面.平面平滑曲線上才會討論切向量和法向量.內法線與外法線是針對平面曲線或空間…

組織法向量和法向量有什麼區別？

單位向量是模長為一的向量
法向量是垂直已知平面的向量

小蘭的房間長3.5米，寬3米，高3米.除去門窗4.5米2，房間的牆壁和房頂都貼上牆紙，這個房間至少需要多大面積的牆紙？

3.5×3+3.5×3×2+3×3×2-4.5=10.5+21+18-4.5=45（平方米）；答：這個房間至少需要45平方米的牆紙.

橢圓cx2/a2+y2/b2=1的一焦點F（1.0）e=1/2，設經過F的直線交橢圓於M N，MN中垂線交y軸於P（0，y0）求yo範圍

由題意，顯然c=1，a=2，橢圓方程x^2/4+y^2/3=1
設M（x1，y1），N（x2，y2），中點K（x0，y0）；直線MN：my+1 =x代入橢圓方程（斜率1/m）
3（my+1）^2 +4x^2-12=0
（4+3m^2）y^2 +6my-9 = 0
所以y0 =（y2+y1）/2 = -3m/（4+3m^2）；x0 = my0+1 = 4/（4+3m^2）
中垂線KP:-m（x-4/（4+3m^2）=（y+3m/（4+3m^2）
x=0；y= m/（4+3m^2）= 1/（4/m+3m）m∈R（因為不管m取什麼值都與橢圓有2個交點）
4/m+3m∈（-∞，-4√3 ]∪[4√3，+∞）
所以y∈[ -√3/12，√3/12]

一個平行四邊形和一個三角形的底和面積相等.如果三角形的高是30米，那麼平行四邊形的高是（）米.

一個平行四邊形和一個三角形的底和面積相等.如果三角形的高是30米，那麼平行四邊形的高是（15）米.

橢圓x2a2+y2b2＝1（a＞b＞0）的離心率為32，橢圓與直線x+2y+8=0相交於點P，Q，且|PQ|＝10，求橢圓的方程.

e＝ca＝32，則c＝32a.由c2=a2-b2，得a2=4b2.由x24b2+y2b2＝1x+2y+8＝0消去x，得2y2+8y+16-b2=0.由根與係數關係，得y1+y2=-4，y1y2＝16−b22.|PQ|2=（x2-x1）2+（y2-y1）2 =5（y1-y2）2 =5[（y1+y2）2-4y1y2]=10…

如果一個長方形的周長是4a-b，其中一邊長為2a-b，則另一邊長為______.

另一邊長為12[（4a-b）-2（2a-b）]=12（4a-b-4a+2b）=12b.故答案為：12b.

如圖一直PA，PB為圓O的切線，AB為竊點，∠P＝60°，AB＝4根號3求圓O的半徑..

PA、PB是圓切線，所以∠PBO=∠PAO=90
∠AOB=360-∠PAO-∠PBO-∠P=120
從O做AB垂線交AB於C，根據垂徑定理，AC=AB/2=2√3
∠OCA=60，所以AC:AO=√3:2.
AO=4

已知，如圖在△MPN中，H是高MQ和NR的交點，且PQ=HQ，求：∠QMN的度數

由條件易知角RMQ=角RNQ
又在直角三角形中PQ=HQ
故直角三角形PQM全等於HQN
QM=QN
故角QMN=QNM=45°

O為矩形ABCD對角線交點，過O點作EF⊥AC分別交AD，BC於F，E.若AB=2CM，BC=4CM，則四邊形AECF的面積是多少

∵AB=2CM，BC=4CM，∴AC=2√5CM，∴OA=√5CM
∵OF/CD=OA/AD，∴OF=√5/2CM
∴AF=5/2CM
又由已知，EF⊥AC，OA=OC，∴四邊形AECF為菱形
∴S四邊形AECF=AF×AB=5/2×2=5CM∧2