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포물선 y=x&sup 2;+(1-2a）x+a²（a≠0)과 x 축 이 2 시 A(x1,0),B(x2,o)(x1≠x2) ① a 의 수치 범 위 를 구하 고 A,B2 점 이 모두 원점 O 의 왼쪽 에 있다 는 것 을 증명 한다. ② 만약 에 포물선 과 y 축 이 점 C 에 교차 하고 OA+OB=OC-2 로 a 의 값 을 구한다.
(1)두 점 을 교차 하면 y=0 은 두 개가 있다.
△=(1-2a)^2-4a^2>0
a＜1/4
비 달 정리 에 따 르 면 x1+x2=2a-10 이면 x1x 2 는 모두 0 보다 작다.
그래서 A,B2 점 은 모두 원점 O 의 왼쪽 에 있 고 증 거 를 얻 었 습 니 다.
(2)oc=a^2,oa+ob=2a-1 분해 a1=1+근호 2,a2=1-근호 2
또 a 때문에
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