已知拋物線y=x²+（1-2a）x+a²（a≠0）與x軸交與2點A（x1,0）,B（x2,o）（x1≠x2） ①求a的取值範圍,並證明A,B2點都在原點O的左側. ②若平拋物線與y軸交於點C,且OA+OB=OC-2,求a的值.

已知拋物線y=x²+（1-2a）x+a²（a≠0）與x軸交與2點A（x1,0）,B（x2,o）（x1≠x2） ①求a的取值範圍,並證明A,B2點都在原點O的左側. ②若平拋物線與y軸交於點C,且OA+OB=OC-2,求a的值.

（1）相交兩點,則y=0有兩根,
則△=（1-2a）^2-4a^2>0
a＜1/4
根據維達定理,x1+x2=2a-10,則x1x2皆小於0,
故A,B2點都在原點O的左側,得證
（2）oc=a^2,oa+ob=2a-1解a1=1+根號2,a2=1-根號2
又因為a

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