微分方程通過變數換，求解微分方程的通解xdy/dx+y=yln（xy）

微分方程通過變數換，求解微分方程的通解xdy/dx+y=yln（xy）

設u=ln（xy）=lnx+lny
du=dx/x+dy/y
原式化為dy/y+dx/x=ln（xy）dx/x
du=udx/x
du/u=dx/x
得u=Cx
ln（xy）=Cx

微分方程xy′+y（lnx-lny）=0滿足條件y（1）=e^3的解為多少？

dy/dx=y/xln（y/x）
令y/x=u，y=ux
dy/dx=xdu/dx+u
xdu/dx+u=ulnu
1/u（lnu-1）du=1/xdx
∫1/u（lnu-1）du=∫1/xdx
∫1/（lnu-1）d（lnu-1）=ln|x|+ln|c|
ln|lnu-1|=ln|x|+ln|c|
lnu-1=cx
lny/x-1=cx
y/x=e^（cx+1）
y=xe^（cx+1）
e^3=e^（c+1）
c=2
所以
特解為：y=xe^（2x+1）

已知集合A={x丨-2≤X≤a}，B={y丨y=2x+3，x∈A}，C={z丨z=x^2，x∈A}，如果A∩B=A，求a的取值範圍

，B={y丨y=2x+3，x∈A}，
所以-1≤y≤2a+3
A∩B=A所以a是b的子集
a≤2a+3
解得a≥-3
又因為-2≤X≤a
所以a≥-2
所以a≥-2

①5分之4X2分之1÷3分之1②16分之15÷2分之3-4分之1③2.5X（5分之2-3分之1）+2.1
④15分之2÷（1.1-4分之3）+5分之1X5分之3今天就要答案保佑你們幸福
要算式！

①5分之4X2分之1÷3分之1
=2/5÷1/3
=6/5
=1.2
②16分之15÷2分之3-4分之1
=5/8-1/4
=3/8
③2.5X（5分之2-3分之1）+2.1
=2.5×1/15+2.1
=1/6+2.1
=2又4/15
④15分之2÷（1.1-4分之3）+5分之1X5分之3
=2/15÷0.35+3/25
=8/21+3/25
=263/525

如果一個直角三角形的兩條邊長分別為6和8，另一個與它相似的直角三角形邊長分別是3和5及x，那麼x的值（）

直角三角形的兩條邊長分別為6和8，則斜邊為10，
因為3:6=5:10
所以x和8是對應邊，
所以x=4，

解方程X-0.4=12 12（X+3.7）=144 5X-3*11=42 8X-6=42（驗算）
X-0.4=12 12（X+3.7）=144 5X-3*11=42 8X-6=42（驗算）

X-0.4=12 X=12+0.4 X=12.4驗算：當X=12.4時，12.4-0.4=12；12（X+3.7）=144（X+3.7）=144/12（X+3.7）=12 X=12-3.7 X=8.3驗算：當X=8.3時，（8.3+3.7）*12=12*12=144結果正…

曲線y=x^2+3在點（1,4）處的切線方程是多少？

y = x^2 + 3
y' = 2x
在點（1,4）處，y' = 2*1 = 2，即切線斜率k = 2
所以切線方程：y - 4 = 2（x - 1）
化簡得y = 2x + 2

有理數是正整數，負整數，正分數，負分數的統稱對嗎？

整數和分數統稱為有理數，任何一個有理數都可以寫成分數m/n（m，n都是整數，且n≠0）的形式.無限不循環小數和開根開不盡的數叫無理數，比如π，3.1415926535897932384626

求函數f（x）=x²；/x²；+3的極值點和極值

f'（x）=[2x（x^2+3）-x^2（2x）]/（x^2+3）^2
=[2x^3+6x-2x^3]/（x^2+3）^2
=6x/（x^2+3）^2
x>0時f'（x）>0，函數單調增，X

一個數與它倒數的積加上a的倒數為八分之九，求a的倒數

一個數與它倒數的積等於1
囙此題目就變成1加上a的倒數為八分之九，囙此a的倒數=9/8-1=1/8