∫7xe2x /（1 + 2x）2 dx

∫7xe2x /（1 + 2x）2 dx

∫[xe^（2x）]/（1 + 2x）²；dx
=（-1/2）∫xe^（2x）d[1/（1 + 2x）]，將1/（1 + 2x）²；積分
=（-1/2）xe^（2x）/（1 + 2x）+（1/2）∫1/（1 + 2x）d[xe^（2x）]，分部積分法
=（-1/2）xe^（2x）/（1 + 2x）+（1/2）∫1/（1 + 2x）* e^（2x）*（1 + 2x）dx，將xe^（2x）微分
=（-1/2）xe^（2x）/（1 + 2x）+（1/2）∫e^（2x）dx
=（-1/2）xe^（2x）/（1 + 2x）+（1/4）e^（2x）+ C
= e^（2x）/[4（1 + 2x）] + C
所以原式= 7e^（2x）/[4（1 + 2x）] + C

簡諧運動的運動微分方程d/dt（dx/dt）=-ω2x怎麼解？求具體過程，
ω2是ω的平方

注意這裡的x=x（t），是一個關於t的函數這個可以化成x''（t）+ω²；x（t）=0這是一個二階常係數線性方程可以先解特徵方程λ²；+ω²；=0得到λ=ωi或λ= -ωi其中i是虛數組織所以方程的解為x（t）= C1*cosω…

國際單位制的基本組織是哪幾個？國際組織是幾個？

國際單位制的基本組織7個：
米、千克、秒、安培、開爾文、坎德拉、摩爾.
國際組織有很多個，不列了.

某一物體在恒力F=6N的作用下，產生2m/s2的加速度；另一物體在此恒力的作用下，產生3m/s2的加速度.若將此恒力作用在質量等於上述兩物體質量之和的第三個物體上，產生的加速度大小是（）
A. 1 ；m/s2B. 1.2m/s2C. 5 ；m/s2D. 6 ；m/s2

由牛頓第二定律，有對m1，F=m1a1…①對m2，F=m2a2…②對m1+m2，F=（m1+m2）a…③解得a=a1a2a1+a2，代入數據解得：a=1.2m/s2.故B正確，A、C、D錯誤.故選B.

1畝等於多少公頃？一定要回答.

1公頃等於10000平方米，1畝等於666.67平方
所以1畝等於0.0667公頃

1、一石塊在空氣中稱時彈簧秤示數為24.5牛，把它全部浸入水中稱得彈簧秤示數為14.7牛，則：①石塊的密度為

F浮=G-F示=24.5-14.7=9.8N
因F浮=ρ液gV
故V=F浮/ρ液g=9.8/1000X9.8=0.001立方米
物體質量m=G/g=24.5/9.8=2.5kg
物體密度ρ=m/v=2.5/0.001=2500千克/立方米

二次函數的影像經過點A（0，-3），B（2，-3），C（-1,0），1求此二次函數關係式
2求此二次函數影像的頂點座標.
3把二次函數的影像沿座標方向最少平移多少個組織，可以使該圖像的頂點在原點.

1.設函數為
y=ax^2+bx+c
代入（0，-3），（2，-3），（-1,0）
解得a=1 b=-2 c=-3
所以y=x^2-2x-3
2.y=0時解得x1=-1 x2=3即與x軸交點為（-1.0）和（3.0）
所以頂點x座標為（-1+3）/2=1
代入y=-4
所以頂點座標（1.-4）
3.由於頂點為（1.-4）
則沿x軸向左平移1個組織沿y軸向上平移4個組織頂點在原點

一容器內裝有100千克純酒精，倒出10kg加入10kg到出15kg加入15kg倒出20kg加入20kg問濃度.

1×90%×85%×80%=61.2%
只要抓住酒精的量的變化即可，因為總質量不變，第一次减少到90%，水占10%，然後酒精和水又被分別拿走15%，後面的照樣分析.
只考慮酒精的量變（1-10%）（1-15%）（1-20%）

負數減法.乘法.除法.法則是什麼？

減法：
减的是正數就用被減數（去掉負號）+減數，再把負號加上
减的是負數就用被減數（去掉負號）-減數，再把負號加上
乘法：
負數×負數時，直接去掉負號相乘
正數×負數時，先當成正數相乘，再把負號加上
除法：
直接當成正數相除，如果除數與被除數只有一個為負，就把商加個負號，如果兩個都為負，商就不用變

如圖所示，AB和CD為半徑為R=1m的1/4圓弧形光滑軌道，BC為一段長2m的水准軌道.質量為2kg的物體從軌道A端由靜止釋放，若物體與水准軌道BC間的動摩擦因數為0.1，試求：（l）物體第1次沿CD弧形軌道可上升的最大高度.（2）物體最終停下來的位置與B點的距離.（3）如果物體的質量是4千克，則物體最終停下來的位置與B點的距離.

（1）設物體沿CD圓弧能上滑的最大高度為h，則此過程由動能定理可得：mg（R-h）-μmgxBC=0-0，解得h=0.8m；（2）設物體在BC上滑動的總路程為s，則從下滑到靜止的全過程由動能定理可得：mgR-μmgs= 0-0，解得s=10m；即…