導數、微分、不定積分（凑微分、變數置換法、…

導數、微分、不定積分（凑微分、變數置換法、…

膟次方，y的x次方的導數可以用對數求導法求，或者看作複合函數.
x^y＋y^x＝3
e^（ylnx）＋e^（xlny）＝3
e^（ylnx）×[y'lnx＋y/x]＋e^（xlny）×[lny＋xy'/y]＝0
x^y×[y'lnx＋y/x]＋y^x×[lny＋xy'/y]＝0
代入x＝1，y＝2，得y'＝-2-2ln2
所以，切線方程是y－2＝－（2 2ln2）（x－1），即y＝－（2 2ln2）x－2ln2＋4

判斷題：可積函數的所有原函數被稱為它的不定積分.
是正確還是錯誤

設F（x）是函數f（x）的一個原函數，我們把函數f（x）的所有原函數F（x）+C（C為任意常數）叫做函數f（x）的不定積分.
對

在一個籠子裏，有雞又有兔，數數她們的脚，共有128只數數她們的頭，共有46哥籠子裏的雞和兔各有多少只

設兔子x只，雞y只
x+y=46
4x+2y=128
x=18
y=28

.x+y=11，xy=18
怎麼得出答案有2個

答案是x=9 y=2或x=2 y=9有兩個答案這很正常啊，因為根據兩個式子得出的是一個一元二次方程組，除非題目有特殊說明，否則兩個答案都要寫上，缺一不可.

一個數减去7分之6的差，再加上3分之1，和是21分之8，求這個數，謝謝，在20分鐘內做好，謝謝，拜託了，謝謝.

8/21-1/3+6/7
=1/21+6/7
=19/21

一道初二數學題y=x^2-5x
y=x^2-5x
-2≤x≤7
求x
和y

y=x²；-5x+25/4-25/4
=（x-5/2）²；-25/4
-2≤x≤7
-9/2≤x-5/2≤9/2
所以0≤（x-5/2）²；≤81/4
-25/4≤（x-5/2）²；-25/4≤14
所以
-2≤x≤7
-25/4≤y≤14

在一次植樹活動中兩個小組植樹總數相同均為100多棵已知兩組認輸不等第一組有一人植5棵其他每人植13棵
第二組有一人值4棵其他每人植樹10棵。這兩個小組共有多少人？

根據題意，每組種樹的數量，除以13餘5；除以10餘4；中國剩餘定理問題.算術方法：能被13整除，且除以10餘4的最小數，為：13×8=104能被10整除，且除以13餘5的最小數，為：10×7=70104+70=174滿足除以13餘5；除以10餘4；且為…

p（x）：a平方>4b q（x）：x加ax加b等於零有實數根…p（x）是q（x）的什麼條件

x^2+ax+b=0有實數根的充分必要條件是：
a^2-4b>=0；
a^2>=4b；
so:
a平方>4b；是充分非必要條件

星期天，小明和七名同學共8人去郊遊，途中，他用20元錢去買飲料，商店只有可樂和奶茶，已知可樂2元一杯，奶茶3元一杯，如果20元錢剛好用完.（1）有幾種購買管道？每種管道可樂和奶茶各多少杯？（2）每人至少一杯飲料且奶茶至少二杯時，有幾種購買管道？

（1）設買可樂、奶茶分別為x、y杯，根據題意得2x+3y=20（且x、y均為自然數）2x=20-3y，x=10-32y∴x=10y=0，x=7y=2，x=4y=4，x=1y=6所以有四種購買管道，每種管道可樂和奶茶的杯數分別為①10，0；②7，2；③4，4；④1…

化簡（a+1/a-1）-（a平方+a/a平方-1）

（a+1/a-1）-（a平方+a/a平方-1）
=（a+1/a-1）-[a（a+1）/（a+1）（a-1）]
=（a+1/a-1）-a/（a-1）
=（a+1-a）/（a-1）
=1/（a-1）