y=a^x，微分後是什麼（a為常數）

y=a^x，微分後是什麼（a為常數）

這是冪函數
dy=axlnadx

設函數f（x）在【0,1】上連續，在（0,1）內大於0，並滿足微分方程xf'（x）=f（x）+（3/2）ax²；（a為常數）.
設函數f（x）在【0,1】上連續，在（0,1）內f（x）>0，並滿足微分方程xf'（x）=f（x）+（3/2）ax²；（a為常數）.又曲線y=f（x）與x=1，y=0所為圖形的面積為2，求函數f（x），並問a為何值時，圖形繞x軸轉一周所得的旋轉體的體積最小.
我看了全書上的解答，上面還求出來a的範圍，希望能有人求a的範圍詳細的解答求出a的範圍使f（x）>0恒成立！

xy‘=y+（3/2）ax²；解微分方程的通解y=（3/2）ax²；+cxf（x）與x=1，y=0圍成圖形面積為2∫（0→1）ydx=2∴a/2+c/2=2解得c=4-af（x）=（3/2）ax²；+（4-a）xf（x）=（3/2）ax²；+（4-a）x在x∈（0,1）有f（x）>0a=0，f（x）=0，不合題…

函數在某點不可導一定不可微分？在某點不可導一定沒有切線嗎？求判斷，

不可導就不可微是正確的，因為可導是可微的充分必要條件.
在某點不可導，可能是有切線的，比如說切線垂直於x軸，那麼該切線的斜率為無窮大，不存在，即在該點存在切線，但不可導.

為什麼一個物體的最大靜摩擦力大於滑動摩擦力？

1.放大來看，物體間的接觸面是凹凸不平的.若物體在案頭時是靜止的，那麼木塊下麵粗糙的部分會有一部分嵌入案頭的上面的粗糙部分，就想齒輪咬合一樣，這樣要想使木塊動起來就要有一部分力來克服重力沿斜面向下的分力，故受…

x/2+x/6+x/12+x/20+x/30+x/42=1
如題，解方程，線上等

x/2+x/6+x/12+x/20+x/30+x/42=1
36x/42=1
x=7/6

甲乙兩車同時從ab相向而行，甲車每小時行60km乙車每小時行45km，兩車在距中點30km處相遇，求AB兩地的距離.

30×2=60千米60÷【60-45】=4時4×【60+45】=420千米

（a+b）2+2（a+b）+1

設a+b=t，則（a+b）2+2（a+b）+1，=t2+2t+1，=（t+1）2，即（a+b）2+2（a+b）+1=（a+b+1）2.

三年級下册數學（1+3+5+7+…+999）-（2+4+6+…+998）用簡便方法計算

（1+3+5+7+…+999）-（2+4+6+…+998）
=1+（3-2）+（5-4）+（7-6）+.+（999-998）
=1+449×1
=500

三塊鋼板重612千克，第一塊的重量是第二塊的3倍，第二塊的重量是第三塊的2倍.三塊鋼板各重多少千克？

設第三塊為x千克，則有：
2x+x+3*2x=612；
9x=612；
x=68；
第一塊重408千克，第二塊重136千克，第三塊重68千克

已知10^a=3 10^b=5，求10^3a+2b的值

3^3*5*5=27*25=675