若抛物線Y=2X^2-4X+1與X軸兩交點分別是（X1,0），（X2,0），則X！^2+X2^2=

若抛物線Y=2X^2-4X+1與X軸兩交點分別是（X1,0），（X2,0），則X！^2+X2^2=

解析式y = 2x^2 - 4x +1中，a = 2，b = - 4，c = 1
根據韋達定理可得x1 +x2 = -b/a = 2；x1 * x2 = c / a = 1/2
x1^2 + x2^2
=（x1 + x2）^2 - 2 * x1*x2
= 4 - 2*（1/2）
=4 - 1
=3

微分方程y'''+（e^x）y''+e^（2x）=1的通解中包含的任意常數的個數為幾個？

首先是線性方程
然後就看最高有幾階導，就有多少個任意常數
因為求n階常微分方程就像在積n次分，每次積分都會出現一個任意常數
所以
這裡最高導數是3階（y'''）
所以有3個任意常數

求微分方程（y^3+xy）y'=1通解

（y^3+xy）y'=1
x'=xy+y^3這是x作為未知函數的一階線性方程，由通解公式：
x=e^（y^/2）（C+∫y^3e^（-y^/2）dy）
=e^（y^/2）（C-（y^2+2）e^（-y^/2））
=Ce^（y^/2）-（y^2+2）

已知f（2/x+1）=lgx，則f（x）=
這是一道題是求函數的解析式

令2/x+1=t
解得：t=2/（t-1）
所以f（t）=lg[2/（t-1）]（t>1）
所以f（x）=lg[2/（x-1）]（x>1）

一間長5.2米，寬3米，6米的房間，門窗的面積是12 m2.要粉刷四壁和房頂面，粉刷面
一間長5.2米，寬3米，6米的房間，門窗的面積是12 m²；.要粉刷四壁和房頂面，粉刷面積是多少平方米？如果每平方米用塗料200克，一共需要塗料多少千克？

1、需要粉刷的面積為：
5.2×2.6×2＋3×2.6×2＋5.2×3－12
＝27.04＋15.6＋15.6－12
＝58.24－12
＝46.24（㎡）
2、需要的塗料數量為：
0.2㎏×46.24＝9.248㎏.
答：一共需要塗料9.248千克.

線段AB上有兩點，M，N，AM:MB=4:11，N是MA的中點，且MN=1，求AB的長度A----N----M--------B

因為N是的AM中點且MN=1，所以AM=2，又因為AM:MB=4:11，所以MB=5.5，所以AB=2+5.5=7.5

兩個面積相等的三角形一定能拼成一個平行四邊形.______.（判斷對錯）

例如：底邊長為4，高為3和底邊長為2，高為6的兩個三角形，面積相等，但是不能拼成平行四邊形.面積相等的兩個三角形一定能拼成平行四邊形，說法錯誤.故答案為：×.

PM和AM是什麼？那PM和AM各代表什麼呢？

PM:表示下午
AM：表示上午

計算：（1）（−13）−2+（136）0+（−5）3÷（−5）2；（2）（m+3n）（m-2n）-（2m-n）2.

（1）原式=9+1-5=5；（2）原式=m2-2mn+3mn-6n2-4m2+4mn-n2=-3m2+5mn-7n2.

從直線x-y+3=0上的點向圓（x+2）2+（y+2）2=1引切線，則切線長的最小值是（）
A. 322B. 142C. 324D. 322-1

圓（x+2）2+（y+2）2=1的圓心A（-2，-2），直線x-y+3=0上任一點P，過引圓的切線PQ（Q為切點），則|PQ|=|PA|2−1，當且僅當|PA|最小時|PQ|最小，易見|PA|的最小值即A到直線x-y+3=0的距離d，d=|−2+2+3|1+1=322，此時|PQ|=（322）2−1=142，故選B.