F1,F2 타원 x29+y27=1 의 두 초점 이 고 A 는 타원 위의 점 이 며*8736°AF1F 2=45°이면△AF1F 2 의 면적 은 이다.

F1,F2 타원 x29+y27=1 의 두 초점 이 고 A 는 타원 위의 점 이 며*8736°AF1F 2=45°이면△AF1F 2 의 면적 은 이다.

문제 의 뜻 에 따라 타원 을 얻 을 수 있 는 방정식 은 x29+y27=1,8756,a=3,b=7,c=a2-b2=2 를 얻 을 수 있 으 므 로 초점 거리|F1F2|=22,8757 은 타원 의 정의 에 따라|AF1|++|AF2|==2a=6,*8756,△AF1F 2 에서 코현의 정 리 를 이용 하여|AF1|2+||F1F2|2-2|||||AF1|||||||||||F1F2||||||||||||||||||||AF2|||2||||||||||||||AF2|2|2|2|2|2|2|||2|||2||AF1|)2=|AF1|2-4|AF1|+8,해 지 득|AF1|=72 그러므로 AF1F 2 의 면적 은 S=12|AF1|||F1F 2|sin 45°=12×72×22×22=72.