선형 대수 증명 방진 B = (E + A) - 1 (E - A) 증명: (E + B) (E + A) = 2 E

선형 대수 증명 방진 B = (E + A) - 1 (E - A) 증명: (E + B) (E + A) = 2 E

(E + A) - 1 여기 가 (E + A) 를 대표 하 는 역 행렬 아니 야? 그렇다면...
B = (E + A) - 1 (E - A) 양쪽 동시 좌 곱 하기 (E + A)
얻 을 수 있다.
(E + A) B = E - A, 양쪽 에 동시에 (E + A)
(E + A) B + (E + A) = (E - A) + (E + A)
획득 (E + A) (E + B) = 2 E
여기 E + A, (E + B) / 2 는 서로 역 행렬 입 니 다.
따라서: (E + B) (E + A) = 2 E

선형 대수 에 대하 여 등가 로 대체 할 수 있 는 방법 을 증명 하 다.
벡터 조 알파 1 + 알파 2, 알파 2 + 알파 3, 알파 3 + 알파 1 선형 과 무관 하 다 는 것 을 증명 하 는 필수 조건 은 벡터 조 알파 1, 알파 2, 알파 3 선형 과 무관 할 때 이다.
알파 1 + 알파 2, 알파 2 + 알파 3, 알파 3 + 알파 1 은 선형 과 무관 하기 때문이다.
그래서 k1 (알파 1 + 알파 2) + k2 (알파 2 + 알파 3) + k3 (알파 3 + 알파 1) = 0 (k1 + 8712 ℃ R, k2 * 8712 ℃ R, k3 * 8712 ℃ R) 는 k1 = k2 = k3 = 0 시 에 만 성립 된다.
즉 (k1 + k3) 알파 1 + (k1 + k2) 알파 2 + (k2 + k3) 알파 3 = 0
그러므로 얻 은 알파 1, 알파 2, 알파 3 선형 은 관계 가 없다.
그 중 에 이것 을 등가 로 대체 할 수 있 는 지, 이렇게 증명 하 는 것 이 맞 습 니까?
나 는 전적으로 옳다 고 생각한다. 다만 나의 선생님 은 이렇게 하면 안 된다 고 우 긴 다.
중요 한 것 은 왜 이 럴 수 없 는가 이다. 다른 방법 은 나 도 알 고 있다. 다만 이 방법 이 옳 고 그 름 의 근 거 를 찾 고 싶 을 뿐 결과 가 아니다.

ㅋ ㅋ 이러 는 것 은 그다지 좋 지 않다! 너 에 게 방법 을 주 고, 이러한 문 제 를 대처 할 수 있다. 증명: (알파 1 + 알파 2, 알파 2 + 알파 3, 알파 3 + 알파 1) = (알파 1, 알파 2, 알파 3) P 중 P = 1, 11, 01, 0, 01 은 | P | = 2 ≠ 0 이 므 로 P 는 거 스 를 수 있다. 그러므로 두 개의 벡터 조 의 질 서 는 같다. 그러므로 벡터 조 는 알파 1 + 알파 2, 알파 2 + 알파 3.

다음 네 개의 수학 명제 가 있 으 며, 정확 한 명제 가 증명 되 고, 오 류 는 반 례 를 들 고,
1. 만약 에 a, b 가 서로 다른 무리 수 라면 ab + a - b 는 무리 수 이다.
2. 만약 에 a, b 가 서로 다른 무리수 라면 (a - b) / (a + b) 는 무리수 이다.
3. 만약 에 a, b 가 서로 다른 무리 수 라면 근호 a + 근호 b 는 무리 수 이다.
4. 만약 에 a, b 가 모두 플러스 유리수 이 고 루트 번호 a 와 루트 번호 b 는 모두 무리수 이 므 로 루트 번호 a + 루트 번호 b 는 무리수 이다.

1 、 오류, 반비례: a = 루트 번호 2 + 1, b = 루트 번호 2 - 1
2. 오류, 반비례: a = 2 * 루트 번호 2, b = 루트 번호 2
3. 오류, 반비례: a = (2 + 루트 3) ^ 2, b = (2 - 루트 3) ^ 2
4. 오류, 반비례: a = (2 + 루트 3) ^ 2, b = (2 - 루트 3) ^ 2

3 - X / X - 2 이것 (X + 2 - (5 / X - 2) 을 간소화 함
X - 2 분 의 3 - X 나 누 기 (X + 2 - X - 2 분 의 5)

3 - x / (x - 2) 이것 은 (x - 4 - 5) / (x - 2) = 3 - x / (x - 2) 이것 (x + 3) (x - 3) / (x - 2) = 3 - x / (x + 3) (x - 3) = (3x - 27 - x) / (x + 3) (x - 3)

벡터 a = (x, y + 2), b = (x, y - 2), 그리고 a 의 모델 플러스 b 의 모델 = 8, 점 (x, y) 궤적 방정식

궤적 은 타원 이다.
제목 문 제 는 점 (0, 2) 과 (0, - 2) 거리 와 8 과 같은 점 의 궤적 로 바 뀔 수 있다. 그러므로 궤적 은 Y 축 을 장 축 으로 하 는 타원 임 을 알 수 있다. 그 중에서: 2a = 8, c = 2
a = 4, 또 a ^ 2 - b ^ 2 = c ^ 2 그래서 b ^ 2 = 12
방정식 은 y ^ 2 / 16 + x ^ 2 / 12 = 1 이다.

삼각형 ABC 에 서 는 8736 °, B 는 60 °, AD, AE 는 각각 8736 °, BAC, 8736 ° BCA 의 각 이등분선, AD, CE 는 점 F 에서 교차한다.
FE 와 FD 의 관 계 를 적어 주세요.

해석:
EF = DF,
증명:
F 작 FM ⊥ AB 는 M 에서
F 작 FN ⊥ AC 는 N 에서
C 는 CM 'AB 는 M' 으로,
A 작 An '⊥ BC 우 N',
8736 ° BAC > 8736 ° BCA 를 설치 해도 무방 하 다.
8736 ° B = 60 ° 와 AD, CE 는 각 의 등분 선 으로 쉽게 얻 을 수 있다.
8736 ° DFN
= 8736 ° DAN
= (1 / 2) 8736 섬 BAC - (90 도 - 8736 섬 B)
= (1 / 2) 8736 ° BAC - 30 °,
8736 ° EFM
= 8736 ° ECM "
= (90 도 - 8736 도, B) - (1 / 2) 8736 도, BCA
= 30 도 - (1 / 2) 8736 도 BCA,
BF 도 8736 ° B 의 동점 선, & # 8596; FM = FN,
87577, 8736, DFN - 8736, EFM
= (1 / 2) 8736 ° BAC - 30 도 - [30 도 - (1 / 2) 8736 ° BCA]
= (1 / 2) (8736 섬 BAC + 8736 섬 BCA) - 60 도
= (1 / 2) * (180 도 - 60 도) - 60 도
= 0,
8756: 8736 ° EFM = 8736 ° DFN,
∴ FE
= FM / cos 8736 ° EFM
= FN / cos 8736 ° DFN
= FD
즉 EF = DF
증 필!

분해 인수 식. ① a 의 제곱 + 2a b + b 의 제곱 + 2a + 2b ② 49 + 14x + x 의 제곱 - y 의 제곱

(1) a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 + 2a + 2b
= (a + b) ^ 2 + 2 (a + b)
= (a + b) (a + b + 2)
(2) x ^ 2 + 14 x + 49 - y ^ 2
= (x + 7) ^ 2 - y ^ 2
= (x + y + 7) (x - y + 7)

구, 극좌 표 계 에서 원 c: p = 2 √ 2sin (952 ℃ + pi / 4) 에서 직선 l: pcos * 952 ℃ = 2 의 거 리 는 1 의 점 입 니 다.
수.

원 C: p = 2cos * 952 ℃ + 2sin * 952 ℃ 의 일반 방정식 은 x ^ 2 + y ^ 2 - 2x - 2y = 0, ①
직선 l 의 일반 방정식 은 x = 2 이다.
직선 l 과 의 거리 가 1 인 점 의 가로 좌 표 는 1 또는 3,
x = 1 을 ① 득 이 ^ 2 - 2y - 1 = 0, y = 1 흙 √ 2 에 대 입 한다.
x = 3 을 대 입 ① 득 이 ^ 2 - 3 y + 3 = 0, 무 실 근.
∴ 원 하 는 점 의 좌 표 는 (1, 1. 흙 √ 2) 입 니 다.

그림 에서 보 듯 이 △ ABC 에서 D 는 AB 의 장점 이 고 AD = AC, AE 는 8869 의 CD 로 발 길이 E 이 고 F 는 CB 의 중심 점 이다. 입증: BD = 2EF.

증명: △ AD = AC 및 AE ⊥ CD 이기 때문에 이등변 삼각형 의 수직선 과 밑변 의 교점 인 중심 점 에 따라 E 는 CD 의 중심 점 이 고 F 는 CB 의 중심 점 이 므 로 EF 는 8214 ° BD 이 며 EF 는 △ BCD 의 중간 선 이 므 로 EF = 12BD, 즉 BD = 2EF.

1 리터 는 몇 근 의 물 과 같다

수학 적 으로 두 근