알려 진 함수 f(x)=sin(x+α)+√3cos(x-α),그 중 0≤α<pi,그리고 임 의 실수 x,f(x)=f(-x)항 성립 (1)구하 다α값어치 (2)함수 f(x)의 최대 값 과 단조 로 운 증가 구간 구하 기

알려 진 함수 f(x)=sin(x+α)+√3cos(x-α),그 중 0≤α<pi,그리고 임 의 실수 x,f(x)=f(-x)항 성립 (1)구하 다α값어치 (2)함수 f(x)의 최대 값 과 단조 로 운 증가 구간 구하 기

(1)f(x)=sin(x+α)+√3cos(x-α)
=sinxcosa+cosxsina+√3(cosxcosa+sinxsina)
=sinx(cosa+√3sina)+cosx(sina+√3cosa),
f(x)=f(-x)에서 cosa+√3sina=0,tana=-1/√3,
0≤α<π,
∴a=5π/6.
(2)f(x)=-cosx,
그것 의 최대 치 는 1 이 고 단조 로 운 증가 구간 은[2k pi,(2k+1)pi],k*8712°Z 이다.