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임의의 실수 K,함수 y=k(x2-1)+x-a 의 이미지 와 x 축 은 항상 공공 점 이 있 고 실수 a 가 만족 해 야 할 조건 을 구한다.
함수 이미지 와 x 축 은 항상 공공 점 이 있다.즉,방정식 y=0 은 항상 실수 해 가 있다.
함수 변형 y=k(x^2)-x-(a+k)
y=0,
① k=0 이면 방정식 은-x-a=0 으로 변 한다.
x=-a 를 풀 었 습 니 다.이때 a 의 수치 범 위 는 R 입 니 다.
② k≠0,이때 y=0 은 1 원 2 차 방정식 이 고 그 판별 식 은△≥0 항 성립 을 만족 시 켜 야 한다.
즉△=1+4k(a+k)=4k^2+4k+1=(2k+a)^2+1-a^2≥0 항 성립,
△≥0 항 성립 을 만족 시 키 려 면 1-a^2≥0,
해 득－1≤a≤1.
종합 적 으로 a 는 a*8712°[－1,1]을 만족 시 켜 야 한다.
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