부등식 에 관 한 질문 을 하고, a 3 + b3 + 3 + a b c > 2 (a + b) c2 이미 알 고 있 는 a > 0 b > 0 a + b > c a, b, c 가 서로 다른 데 누가 증명 해 줄 수 있 습 니까? 그 중 a 3, b3, c3 는 a, b, c 의 세제곱, c2 는 c 제곱 입 니 다.

부등식 에 관 한 질문 을 하고, a 3 + b3 + 3 + a b c > 2 (a + b) c2 이미 알 고 있 는 a > 0 b > 0 a + b > c a, b, c 가 서로 다른 데 누가 증명 해 줄 수 있 습 니까? 그 중 a 3, b3, c3 는 a, b, c 의 세제곱, c2 는 c 제곱 입 니 다.

a 3 + b3 + 3 abc = (a + b) (a 2 - ab + b2) + c (c 2 + 3ab) > c (a 2 - ab + b 2 + c2 + 3ab) = c [(a + b) 2 + c2] = 2c (a + b) c = 2 (a + b) c2

Y = x + 2 / x + 1, x * 8712 ℃ (0, 기장 2) 차 가운 (기장 2, + 표시)
1. 확인: x - √ 2 와 y - 기장 2 이 호
2. x 와 Y 중 어느 것 이 더 가 깝 냐 고 묻는다.

1. 증: x - √ 2 를 나 누 면 y - 기장 2 를 최종 적 으로 (x - 기장 2) (x + 1) / x (1 - 기장 2) + 2 - 기장 2 로 간략 한다.
위의 그 식 을 방정식 으로 설정 하고 x 가 (0, √ 2) 에 속 할 때 (x - √ 2) (x + 1) 0 [1 - √ 2]

a (X - 1) / x - 2 > 1 과 a 는 1 이 아니다.
X 에 대한 부등식 을 어떻게 풀 어 요?

x - 2 는 분모 에서 0 이 아 닙 니 다.
그래서 (x - 2) ^ 2 > 0
양쪽 곱 하기 (x - 2) ^ 2
부등호 는 방향 을 바 꾸 지 않 는 다
a (x - 1) (x - 2) > (x - 2) ^ 2
(x - 2) (x - a - x + 2) > 0
(x - 2) [(a - 1) x - (a - 2)] > 0
이렇게 해서 2 와 (a - 2) / (a - 1) 두 근 의 크기 를 비교 하 는 거 예요.
2 - (a - 2) / (a - 1) > 0 즉 a > 1 또는 a1 이면 부등식 의 해 는
x > 2 또는 x