f(x)=cosx√(1-sinx)/(1+sinx)+sinx√(1-cosx)/(1+cosx))f(pi/4)및(pi/2,pi)상의 단조 로 운 구간 과 값 영역 을 구하 라. f(x)=cosx√(1-sinx)/(1+sinx)+sinx√(1-cosx)/(1+cosx))1,구 f(pi/4)2,구 함수 가(pi/2,pi)에 있 는 단조 로 운 구간 과 값 영역

f(x)=cosx√(1-sinx)/(1+sinx)+sinx√(1-cosx)/(1+cosx))f(pi/4)및(pi/2,pi)상의 단조 로 운 구간 과 값 영역 을 구하 라. f(x)=cosx√(1-sinx)/(1+sinx)+sinx√(1-cosx)/(1+cosx))1,구 f(pi/4)2,구 함수 가(pi/2,pi)에 있 는 단조 로 운 구간 과 값 영역

f(x)=cosx√((1-sinx)/(1+sinx))+sinx√((1-cosx)/(1+cosx))
=√[(1-sinx)(1-sin^2x)/(1+sinx)]+√[(1-cosx)*(1-cos^2x)/(1+cosx)]
=√[(1-sinx)^2(1+sinx)/(1+sinx)]+√[(1-cosx)^2*(1+cosx)/(1+cosx)]
=√(1-sinx)^2+√(1-cosx)^2
=1-sinx+1-cosx
=2-sinx-cosx
=2-2(√2/2sinx+√2/2cosx)
=2-2sin(x+π/4)
f（π/4）=2-2sin(π/4+π/4)=2-2sinπ/2=2-2=0
함수
-1