f（x）=cosx√（（1-sinx）/（1+sinx））+sinx√（（1-cosx）/（1+cosx））求f（π/4）及（π/2，π）上的單調區間和值域 f（x）=cosx√（（1-sinx）/（1+sinx））+sinx√（（1-cosx）/（1+cosx））1、求f（π/4）2、求函數在（π/2，π）上的單調區間和值域

f（x）=cosx√（（1-sinx）/（1+sinx））+sinx√（（1-cosx）/（1+cosx））求f（π/4）及（π/2，π）上的單調區間和值域 f（x）=cosx√（（1-sinx）/（1+sinx））+sinx√（（1-cosx）/（1+cosx））1、求f（π/4）2、求函數在（π/2，π）上的單調區間和值域

f（x）=cosx√（（1-sinx）/（1+sinx））+sinx√（（1-cosx）/（1+cosx））
=√[（1-sinx）（1-sin^2x）/（1+sinx）]+√[（1-cosx）*（1-cos^2x）/（1+cosx）]
=√[（1-sinx）^2（1+sinx）/（1+sinx）]+√[（1-cosx）^2*（1+cosx）/（1+cosx）]
=√（1-sinx）^2+√（1-cosx）^2
=1-sinx+1-cosx
=2-sinx-cosx
=2-2（√2/2sinx+√2/2cosx）
=2-2sin（x+π/4）
f（π/4）=2-2sin（π/4+π/4）=2-2sinπ/2=2-2=0
函數在（π/2，π）是减函數
-1

求抛物線y^2=4x+4上的點P與A（m，0）的距離的最小值d

兩中情况
點A（m，0）作一條垂直x的線即：x=m
1.與抛物線有焦點時，最小距離即是當x=m時與抛物線的交點的縱坐標
y^2=4m+4
d=y=qur|4m+4|:d等於根號下（4m+4）的絕對值
2.沒有交點的時
由y^2=4x+4當y=0.x=-1可知抛物線與x軸交於（-1,0）點
d=|m|- |-1|即
d=|m|-1

f（x）=sinx-x是否等於f（x）=cosx-1？如何證明？

不是
應該是
f（x）=sinx-x
則導數f'（x）=cosx-1