若abc=1，則aab+a+1+bbc+b+1+cca+c+1的值是（） A. 1B. 0C. -1D. -2

若abc=1，則aab+a+1+bbc+b+1+cca+c+1的值是（） A. 1B. 0C. -1D. -2

∵abc=1，∴a，b，c均不為0，則aab+a+1+bbc+b+1+cca+c+1=ac1+ac+c+bbc+b+1+bc1+bc+b=abcb+1+bc+bbc+b+1+bc1+bc+b=1+b+bcb+1+bc=1.故選A.

△ABC中，∠B=60°，∠C=45°，AB+AC=2+√6求BC的長

從A到BC做垂線，交於D點.設BD為X，則根據直角三角形畢氏定理，AB=2X，AD=BC=√3X，AC=√6X，AB+AC==2X+√6X=2+√6，推出X=1，所以BC=1++√3

在△ABC中，∠B＝π6，AC＝1，AB＝3，則BC的長度為______.

因為在△ABC中，∠B＝π6，AC＝1，AB＝3，所以由正弦定理考點sinC=3×sinπ6=32.所以C=π3或C=2π3，當C=π3時，三角形是直角三角形，所以BC=2，當C=2π3時，三角形是等腰三角形，所以BC=1，故答案為：1或2.

已知：△ABC中，AB=5，BC=2a+1，AC=12，求a的範圍.

∵△ABC中，AB=5，BC=2a+1，AC=12，∴2a+1＞12−52a+1＜12+5，解得3＜a＜8.故a的範圍是3＜a＜8.