limx→0 e的x次方-e的-x次方/x

limx→0 e的x次方-e的-x次方/x


原式=lim（x→0）（e^x-e^（-x））/x
=-lim（x→0）[e^x（e^（-2x）-1）/x
=lim（x→0）[e^x（2x）]/x
=2lim（x→0）e^x=2



limx-sinx除以x的3次方等於多少
要步驟


上下同時求導
將分子1-cosx改寫為2sin²；（x/2）
分母3x²；改寫為12*（x/2）²；
x/2換成t
原式等於1/6



求limX-》0（1-sinx）cotX次方
COTX是方的標誌
請會的列出方程，


（1-sinx）cotX次方記作（1-sinx）^（cotx）則原式=（1-sinx）^（cosx/sinx），這裡我lim省了={[1+1/（1/-sinx）]^（1/-sinx）}^（-cosx）注意到重要的極限（1+1/x）^x趨向於e，x趨向於無窮時又1/-sinx趨向於無窮x-趨向於0時所以lim […



limx趨於0（（1+x）^（1/x）-e）/sinx極限


解
 ；
＝－e/2.
這題的後半部分也可用羅比達法則計算.

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