limx趨於0 sinx/x=1為什麼limx/1-cosx=無窮而不是等於1？

limx趨於0 sinx/x=1為什麼limx/1-cosx=無窮而不是等於1？

用等價無窮小代換1-cosx趨於（1/2）^2化簡

limx→0（cosx+xsinx）
limx→0（cosx+xsinx）^（1/x^2）

原式=limx→0（1+xtanx）^（1/x^2）（Cosx）^（1/x^2）=limx→0（1+x^2）^（1/x^2）（1+Cosx-1）^{[1/（Cosx-1）][（Cosx-1）/x^2]}=elimx→0e^[（Cosx-1）/x^2]limx→0e^[（Cosx-1）/x^2]=limx→0（-sinx）/2x=-1/2所以，原式=exe^（-1/2…

limx→π/2（2+sinx）/cosx的極限是多少

因為limx→π/2 cosx/（2+sinx）=0/（2+1）=0
所以
原式=∞.

limx趨近於零x的sinx的次方的值

lim（x→0）x^sinx
=lim（x→0）e^（sinxlnx）
=lim（x→0）e^（xlnx）
=lim（x→0）e^（lnx/x^-1）
=lim（x→0）e^（-1/x/x^（-2））
=lim（x→0）e^（-x）
=1