함수 y = 3x & # 178; + (1 / 2x & # 178;) 의 당직 구역

함수 y = 3x & # 178; + (1 / 2x & # 178;) 의 당직 구역

y ≥ 2 √ (3x ^ 2 * [1 / (2x ^ 2)]
= 2 √ (3 / 2)
= √ 6
당직 구역 은 [√ 6, + 표시) 입 니 다.

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = 2x ^ 2 - 4x + 1 이 고 X 는 [- 2, 6] f (x) 의 최대 치 에 속 하 며 f (x) = x ^ 2 - 4x - 2 (X 는 R) 의 당직 구역 에 속한다.

[1] f (x) = 2x ^ 2 - 4x + 1 의 대칭 축 은 x = a
토론:
(1) a ≤ - 2 시, 함수 [- 2, 6] 증가
그래서 x = - 2 시, 함수 최소 치 9 + 8a
x = 6 시 함수 의 최대 치 73 - 24 a
(2) a 가 8712 ° [- 2, 6] 일 때
x = a 일 때 최소 치 는 - 2a & sup 2; + 1
최대 치 에 대해 아래 는 대칭 축 이 어느 쪽 에서 가 까 운 지 비교 해 야 한다. 즉, [- 2, 6] 의 대칭 축 2 와 어느 쪽 이 가 까 운 지 비교 해 야 한다.
그러므로 - 2 ≤ a ≤ 2 시 대칭 축 x = a - 2 가 까 운 거리
이때 x = 6 시 에 최대 치 는 73 - 24 a 이다.
2 ≤ a ≤ 6 시,
x = - 2 시, 최대 치 는 9 + 8a
(3) a ≥ 6 시, 함 수 는 [- 2, 6] 에서 점차 줄어든다.
x = - 2 시, 최대 치 는 9 + 8a
x = 6 시 에 최소 치 73 - 24 a 가 있다
【 2 】 함수 f (x) = 2x ^ 2 - 4x + 1 = 2 (x - a) & sup 2; - 2a & sup 2; + 1,
x 가 R 에 속 할 때 함 수 는 대칭 축 에서 최소 치 를 취하 면 - 2a & sup 2; + 1,
그래서 f (x) 의 당직 구역 은 [- 2a & sup 2; + 1, + 표시) 이다.

고 1 추상 함수 문제
알 고 있 는 우 함수 f (x) 는 임 의 x 에 대해 8712 ° R 는 f (x + 3) = - 1 / f (x) 가 있 고 x 가 8712 ° (- 3, - 2), f (x) = 2x, f (113.5) 의 값 을 구한다.
어느 쪽 인지 생각 지도 못 하고 멈 춰 버 렸 다
f (x + 3 + 3) = - 1 / f (x + 3) = - 1 / [- 1 / f (x) = f (x), 즉 f (x) = f (x) = f (x + 6),
∴ 주기 T = 6,
뒤 에는 문제 가 없 으 니, 확실히 답 은 1 / 5 이다.

설정 x * 8712 (2, 3) 시, 함수 해석 식 은 f (x) 이 고, 즉 - x * 8712 (- 3, - 2), 설명 f (- x) = - 2x. 또 이 함수 가 짝수 함수 이기 때문에 f (x) = f (x) = - 2x. f (x + 3) = - 1 / f (x) 에 의 해 변형: f (x + 3) * f (x) = 1, 독립 변수 + 3, 역수 수 를 나타 낸다. 즉 f (x), 마이너스 6 (f + 6) 로 설명 한다.