직선 L:x+2y=0,P 는 타원 x^2/4+y^2=1 의 임의의 점 을 알 고 있 습 니 다.P 에서 직선 L 까지 의 거리의 최대 치 를 구 하 시 겠 습 니까?

직선 L:x+2y=0,P 는 타원 x^2/4+y^2=1 의 임의의 점 을 알 고 있 습 니 다.P 에서 직선 L 까지 의 거리의 최대 치 를 구 하 시 겠 습 니까?

매개 변수 방정식 을 사용 하여 타원 상의 점 은(2cos)이다.θ,sinθ),점 에서 직선 까지 의 거 리 는|2cos 입 니 다.θ+2sinθ| /√(1+2^2)
=2|cosθ+sinθ| /√5 =2√2 |sin(θ+π/4)| /√5
최대 값 은 sin(θ+pi/4)=1 또는-1 시,
최대 치 는 2√2/√5