수열 (an 곶) 의 통 항 공식 을 설정 한 것 은 an = n2 + 955 ° n (n * 8712 ° N *) 이 고 (n 곶 만족 a1

수열 (an 곶) 의 통 항 공식 을 설정 한 것 은 an = n2 + 955 ° n (n * 8712 ° N *) 이 고 (n 곶 만족 a1

악 법 을 이용 하면 된다
a (n + 1) - a (n)
= (n + 1) & # 178; + 955 ℃ (n + 1) - [n & # 178; + 955 ℃ n]
= 2n + 1 + 95
기 존 조건 에서 {an} 은 증가 수열 입 니 다.
∴ 2n + 1 + 955 ℃ > 0 항 성립
8757: 2n + 1 + 955 ℃ 의 최소 치 는 2 * 1 + 1 + 955 ℃ = 3 + 955 ℃ > 0 입 니 다.
『 8756 』 955 ° > - 3
즉, 실제 수량 인 955 ℃ 의 수치 범 위 는 (- 3, + 표시) 이다.

{an} 의 통 공식 은 an = n 2 + k n + 2 인 것 으로 알 고 있 으 며, 임의의 n 에 대해 서 는 8712 ° N * 가 있 으 며, 모두 A + 1 > an 이 성립 되면 실제 K 의 수치 범 위 는 k > － 3 이다.
{an} 의 통 공식 은 an = n 2 + k n + 2 인 것 으로 알 고 있 으 며, 임의의 n 에 대해 서 는 8712 ° N * 가 있 으 며, 모두 A + 1 > an 이 성립 되면 실제 K 의 수치 범 위 는 () 이다.
A. k > 0 \ x05 \ x05B. k > － 1
C. k > － 2 \ x05 \ x05 D. k > － 3
N + 1 > an 은 수열 이 하나의 증가 수열 이라는 것 을 알 고 있 으 며, 또 통 항 공식 an = n 2 + kn + 2 로 n 에 관 한 2 차 함수 로 볼 수 있 으 며, n * 8712 ° N * 를 고려 하여 - k2 - 3
그 중 3 / 2 어떻게 왔어요?

N + 1 때문에
그래서 N + 1 - n = (n + 1) ^ 2 + (n + 1) k + 2 - n ^ 2 - n - 2 = 2n + 1 + k > 0
그래서 k > - (2n + 1)
k > - 3

{An} 의 통 공식 을 An = n ^ 2 - pn 으로 설정 하고, {An} 이 증가 수열 이면 실수 p 의 수치 범 위 는?

An 은 증가 수열, 즉
A (n + 1) - An = (n + 1) & sup 2; - p (n + 1) - n & sup 2; + pn = 2n + 1 - p ＞ 0
『 8756 』 p ＜ 2n + 1
임의의 n 에 대해 서 는 8712 ° N + 1 이 성립 되 고, 2n + 1 은 증가 합 니 다.
∴ p 는 2n + 1 의 최소 치 보다 작 으 면 됩 니 다.
n = 1 시, 2n + 1 최소 치 획득 3
『 8756 』 p ＜ 3
이것 이 바로 바 라 는 바 이다.

{an} 의 통 항 공식 은 an = n ^ 2 - cn + 1, 만약 an ≥ a3 이면 실제 숫자 c 의 수치 범 위 는?

두 조각 으로 나 누 어 a1 a 2 ≥ a 3 와 an (n > 3) ≥ a 3 를 고려한다.
함수 대칭 축 은 x = c / 2 극한 상황 은 c / 2 = 5 / 2 (a2 = a3) 또는 c / 2 = 7 / 2 (a3 = a4) c = 5 또는 7
그래서 7 ≥ c ≥ 5.

통항 공식 an = n & # 178;, SN 구하 기

SN = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + 3 ^ 2 +... + (n - 1) ^ 2 + n ^ 2
입방 차 공식 을 이용 하 다
n ^ 3 - (n - 1) ^ 3 = 1 * [n ^ 2 + (n - 1) ^ 2 + n (n - 1)]
= n ^ 2 + (n - 1) ^ 2 + n ^ 2 - n
= 2 * n ^ 2 + (n - 1) ^ 2 - n
2 ^ 3 - 1 ^ 3 = 2 * 2 ^ 2 + 1 ^ 2 - 2
3 ^ 3 - 2 ^ 3 = 2 * 3 ^ 2 + 2 ^ 2 - 3
4 ^ 3 - 3 ^ 3 = 2 * 4 ^ 2 + 3 ^ 2 - 4
...
n ^ 3 - (n - 1) ^ 3 = 2 * n ^ 2 + (n - 1) ^ 2 - n
각 등식 을 전부 첨가 하 다.
n ^ 3 - 1 ^ 3 = 2 * (2 ^ 2 + 3 ^ 2 +... + n ^ 2) + [1 ^ 2 + 2 ^ 2 +.. + (n - 1) ^ 2] - (2 + 3 + 4 +.. + n)
n ^ 3 - 1 = 2 * (1 ^ 2 + 2 ^ 2 + 3 ^ 2 +... + n ^ 2) - 2 + [1 ^ 2 + 2 ^ 2 +... + (n - 1) ^ 2 + n ^ 2] - n ^ 2 - (2 + 3 + 4 +.. + n)
n ^ 3 - 1 = 3 * (1 ^ 2 + 2 ^ 2 + 3 ^ 2 +... + n ^ 2) - 2 - n ^ 2 - (1 + 2 + 3 +.. + n) + 1
n ^ 3 - 1 = 3 (1 ^ 2 + 2 ^ 2 +... + n ^ 2) - 1 - n ^ 2 - n (n + 1) / 2
3 (1 ^ 2 + 2 ^ 2 +... + n ^ 2) = n ^ 3 + n ^ 2 + n (n + 1) / 2 = (n / 2) (2n ^ 2 + 2n + n + 1)
= (n / 2) (n + 1) (2n + 1)
1 ^ 2 + 2 ^ 2 + 3 ^ 2 +... + n ^ 2 = n (n + 1) (2n + 1) / 6
즉, SN = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + 3 ^ 2 +... + (n - 1) ^ 2 + n ^ 2 = n (n + 1) (2n + 1) / 6

a1 = 1, SN = n & # 178; × an, 구 안 통 공식

An = SN - SN - 1 = n & # 178; × An - (n - 1) & # 178; × An - 1 = > (n & # 178; - 1) An = (n - 1) & # 178; An - 1 = > (n + 1) An = (n - 1) An = (n - 1) An = (n - 1) / n = (n - 1) / 1 = (n = 1 = = = = = > An = (n - 1) / n - 1) / n (n - 1) / n - 1) (n - 1) / n - 1)× 3 / 5 × 2 / 4 ×...

An 의 전 n 항 과 SN, 2SN = An & # 178; + An, 구 안 통 공식

2A 1 = 2S 1 = A1 제곱 + A1 이 므 로 A1 = 12SN = AN 제곱 + AN2S (N - 1) = A (N - 1) 제곱 + A (N - 1) 를 2AN = AN 제곱 + An - A (N - 1) 제곱 - A (N - 1) 즉 An 제곱 - A (N - 1) 제곱 = N + A (N - 1) 그래서 [An - A (n - 1)] [+ A (N - 1)] [+ A (N - 1)] (An - A (N - 1)] (An - 1) + A)

이미 알 고 있 는 a1 = 1, SN = (SN - 1 + 기장 2) & # 178;, an 통항 공식 구 함
N - 1 은 S 의 아래 에 있 습 니 다.

SN = (SN - 1 + 기장 2) & # 178; = (SN - 2 + 2 √ 2) & # 178; = (SN - 3 + 3 체크 체크 체크 2) & # 178; = = [S1 + (N - 1) 체크 체크 2] & # 178; = [[SN - 2 + (N - 1 + + (N - 1) 체크 2] & # 178; = [1 + (N - 1) 체크 체크 2] & & & [1 + (N - 1) 체크 체크 2 # # # # # 178 & & & & & & & 878 = SN - 1 + (N - 1 + 1 + 1 & 1 + (N - 2 + n - 1 # N - 1 + 1 # N - 1 # N - 1 # N - 1 # N - 1 # N - 1 # N - 1 # N - 1 # # 1] & # 178; - [1 + (n - 2) √ 2] & # 178; = [1...

양수 열 (an} 의 전항 과 SN = (N + 1) & # 178;) / 4 를 알 고 있 으 며, 수열 (an} 의 통 공식 을 구하 십시오.

a1 = s1 = (a1 + 1) ^ 2 / 4 그래서 a1 = 1
n = sn - s (n - 1)
(N - 1) ^ 2 = (a (n - 1) + 1) ^ 2
양수 라 서 A - 1 = a (n - 1) + 1
n - 1 + 2
등차 수열
n = 1 + 2 (n - 1) = 2n - 1

수열 {an} 의 통 공식 은 an = n & # 178; - 10 n + 1 (1) 앞의 3 항 (2) 에서 25 가 그 중의 항목 (3) 이 아니 라 고 판단 하 는 것 의 최소 값

(1) a1 = 1 & # 178; - 10 × 1 + 1 = - 8
a2 = 2 & # 178; - 10 × 2 + 1 = - 15
a3 = 3 & # 178; - 10 × 3 + 1 = - 20
(2) 령 안 = n & # 178; - 10 n + 1 = 25
그럼 n & # 178; - 10 n - 24 = 0
(n - 12) (n + 2) = 0
해 득 n = 12 또는 n = - 2 (포기)
그래서 25 가 그 중 에 하나 에 요.
(3) an = n & # 178; - 10 n + 1 = (n - 5) & # 178; + 1 - 25 = (n - 5) & # 178; - 24 ≥ - 24
그래서 5 항 이 가장 작고 최소 치 는 - 24 입 니 다.