△ ABC 의 양쪽 b, c 는 방정식 x 2 - kx + 40 = 0 의 두 근 으로 알려 져 있 으 며 면적 은 10 근 3cm, 둘레 는 20cm, A 및 k 를 시험 적 으로 구한다

△ ABC 의 양쪽 b, c 는 방정식 x 2 - kx + 40 = 0 의 두 근 으로 알려 져 있 으 며 면적 은 10 근 3cm, 둘레 는 20cm, A 및 k 를 시험 적 으로 구한다

b, c 는 방정식 x & sup 2; - kx + 40 = 0 의 두 근,
웨 다 정리 에 따 르 면 b + c = k, bc = 40, 더 나 아가 b & sup 2; + c & sup 2; = (b + c) & sup 2; - 2bc = k & sup 2; - 80
둘레 는 20cm, ∴ 세 번 째 변 a = 20 - (b + c) = 20 - k, a & sup 2; = (20 - k) & sup 2;
S △ ABC = (1 / 2) bcsinA = 10 √ 3,
그래서 (1 / 2) * 40 * sinA = 10 √ 3, sinA = √ 3 / 2, ∴ A = 60 ° 또는 A = 120 °
A = 60 ° 시 코사인 정리 (20 - k) & sup 2; = k & sup 2; - 80 - 2 * 40 * cos 60 °, k = 13
A = 120 ° 시 코사인 정리 (20 - k) & sup 2; = k & sup 2; - 80 - 2 * 40 * cos 120 °, k = 11,
단 k = 11 시, 방정식 x & sup 2; - kx + 40 = 0 의 판별 식 (- k) & sup 2; - 4 * 1 * 40 = - 39 ＜ 0, 해 가 없다.
그래서 A = 60 도, k = 13 도

만약 하나의 마름모꼴 의 두 대각선 길이 가 각각 근호 10cm 와 근호 8cm 라면 그 면적 은 얼마 입 니까?

마름모꼴 면적 공식 에 따 르 면 S = (e * f) / 2 (공식 중의 e, f 는 두 대각선 의 길 이 를 나 타 냅 니 다)
획득 가능: 그것 의 면적 = (근호 10 * 근호 8) / 2
= (4 루트 5) / 2
= 루트 5 (cm) ^ 2.

직사각형 의 면적 이 6 근 번호 3 인 것 을 알 고 있 으 며, 두 대각선 이 교차 하여 형 성 된 예각 은 60 ° 이 므 로, 이 직사각형 에서 비교적 짧 은 한 변 의 길 이 를 구하 시 오.

비교적 짧 은 변 의 길 이 를 x 로 설정 합 니 다.
두 대각선 이 교차 하기 때문에 만들어 진 예각 은 60 ° 이다.
그래서 대각선 길이 2x,
긴 쪽 은 바로 체크 (4x & # 178; - x & # 178;) & # 178; = 체크 3x
그래서 면적 S = 체크 3x & # 178; = 6 √ 3
x = √ 6
답: 비교적 짧 은 변 의 길 이 는 체크 6 입 니 다.
가을바람 제비 가 당신 에 게 대답 해 주 었 으 니, 틀림없이 맞 을 것 입 니 다.
모 르 는 게 있 으 면 계속 물 어 봐 도 되 고, 언제든지 온라인 등.

종이 한 장 길이 가 7 배 인 근호 3, 너비 가 근호 12 인 장방형 종이 가 있 으 면 너비 가 변 길이 인 정사각형 을 잘라 서 계산 해 보 세 요.
남 은 장방형 의 둘레 를 구하 다

√ 12 = 2 √ 3
정사각형 을 자 른 후에 남 은 장방형 의 길 이 는 7 √ 3 - 2 √ 3 = 5 √ 3 입 니 다.
너비 가 2 √ 3 입 니 다.
따라서 둘레 는 2 (5 √ 3 + 2 √ 3) = 2 × 7 √ 3 = 14 √ 3 이다.
사실 남 은 장방형 의 길 이 는 직사각형 의 길이 - 너비 이 고 나머지 장방형 의 너비 가 변 하지 않 기 때문이다.
그래서 남 은 직사각형 길이 + 너비 = 직사각형 길이
그래서 그냥 7 개의 체크 3 × 2 를 사용 할 수 있 습 니 다.
만약 에 자 른 것 이 정사각형 이 라면 정방형 의 길이 가 얼마 이 든 나머지 장방형 의 둘레 는 모두 7 √ 3 의 2 배 입 니 다.