已知△ABC的兩邊b，c是方程x2-kx+40=0的兩個根，的面積是10根號3cm2，周長是20cm，試求A及k

已知△ABC的兩邊b，c是方程x2-kx+40=0的兩個根，的面積是10根號3cm2，周長是20cm，試求A及k

b，c是方程x²；-kx+40=0的兩個根，
根據韋達定理：b+c=k，bc=40，進而b²；+c²；=（b+c）²；-2bc=k²；-80
周長是20cm，∴第三邊a=20-（b+c）=20-k，a²；=（20-k）²；
S△ABC=（1/2）bcsinA=10√3，
所以（1/2）*40*sinA=10√3，sinA=√3/2，∴A=60°或A=120°
當A=60°時，根據余弦定理（20-k）²；=k²；-80-2*40*cos60°，k=13
當A=120°時，根據余弦定理（20-k）²；=k²；-80-2*40*cos120°，k=11，
但k=11時，方程x²；-kx+40=0的判別式（-k）²；-4*1*40=-39＜0，無解.
所以A=60°，k=13

若一個菱形的兩條對角線的長分別是根號10cm和根號8cm，則它的面積是多少？

根據菱形面積公式：S=（e*f）/2（公式中的e，f分別表示二條對角線的長）
可得：它的面積=（根號10*根號8）/2
=（4根號5）/2
=2根號5（cm）^2.

已知矩形面積為6根號3，兩條對角線相交所成的銳角為60°，求這個矩形中較短的一條邊長

設較短的邊長是x
因為兩條對角線相交所成的銳角為60°
所以對角線長2x，
長邊就是：√（4x²；-x²；）²；=√3x
所以面積S=√3x²；= 6√3
x =√6
答：較短的邊長是√6
秋風燕燕為您解答，肯定對
有什麼不明白可以繼續問，隨時線上等.

如果有一張紙長為7倍的根號3，寬為根號12的長方形紙片，現剪下一個以寬為邊長的正方形，請你算一算
求剩下的長方形的周長

√12=2√3
剪下正方形後剩餘長方形長為：7√3-2√3=5√3
寬為2√3
囙此周長為：2（5√3+2√3）=2×7√3=14√3
其實因為剩餘長方形長為原長方形長-寬，且剩餘長方形寬不變
所以剩餘長方形長+寬=原長方形長
所以可以直接用7√3×2.
只要剪下的是正方形，無論正方形邊長為多少，剩餘長方形周長都是7√3的2倍