設兩個非零向量e1，e2①試確定實數k，使ke1+e2和e1+ke2共線②若|e1|=2，|e2|=3，e1與e2的夾角為60°，試確定k，使ke1+e2與e1+ke2垂直

（1）k=1
（2）e1·e2=3/2，囙此k=-1/3或-3

已知非零向量e1和e2不共線，欲使ke1+e2與e1+ke2共線，求k的值.

要共線的話令ke1+e2=m（e1+ke2）m≠0
所以ke1+e2=me1+kme2
即（k-m）e1=（km-1）e2
因為e1 e2不共線，
所以k-m=0；km-1=0；
解這個方程組，得k=1或-1

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