設向量a=(x,1),b=(4,x),且a,b方向相反,則x的值是______.

設向量a=(x,1),b=(4,x),且a,b方向相反,則x的值是______.


∵向量a=(x,1),b=(4,x),且a,b方向相反,設a=λb,則λ<0,∴(x,1)=λ(4,x)即x=4λ1=λx⇒x2=4,解得x=-2,x=2(舍去),∴x的值為-2.故答案是-2.



向量a=(x,1)與b=(4,x)共線且方向相同,則x=


根據題意得
x/4=1/x
x²;=4
x=2或x=-2
因為方向相同,則
x>0
於是
x=2