已知ab≠0，求證：a+b=1的充要條件是a3+b3+ab-a2-b2=0.

已知ab≠0，求證：a+b=1的充要條件是a3+b3+ab-a2-b2=0.

證明：先證必要性：∵a+b=1，∴b=1-a∴a3+b3+ab-a2-b2=a3+（1-a）3+a（1-a）-a2-（1-a）2=a3+1-3a+3a2-a3+a-a2-a2-1+2a-a2=0再證充分性：∵a3+b3+ab-a2-b2=0∴（a+b）（a2-ab+b2）-（a2-ab+b2）=0即：（a2-ab+b2）（a+b-1）=0∵ab≠0，a2-ab+b2=（a-12b）2+34b2＞0，∴a+b-1=0，即a+b=1綜上所述：a+b=1的充要條件是a3+b3+ab-a2-b2=0

已知a，b屬於R，求證：“a>1且b>1”成立的充要條件是“a+b>2且ab-（a+b）+1>0”

a＞1，b＞1，即a-1＞0，b-1＞0於是a-1+b-1＞0，即a+b＞2（a-1）（b-1）＞0即ab-a-b+1＞0於是由“a>1且b>1”可以推出“a+b>2且ab-（a+b）+1>0”現在有a+b＞2，且ab-a-b+1＞0得（a-1）（b-1）＞0，且（a-1）+（b-1）＞0於是必…

如果a大於b，那麼1/a小於1/b成立的充要條件是什麼.

a>1，b>1，

a乘以b大於0的一個充要條件

a和b必須為同號實數，並且均不為0.