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已知方程x^2+y^2=9的圓經過橢圓x^2/a^2+y^2/b^2=1的兩個焦點和兩個頂點，則橢圓的長軸長等於

已知方程x^2+y^2=9的圓經過橢圓x^2/a^2+y^2/b^2=1的兩個焦點和兩個頂點，則橢圓的長軸長等於

不妨令a > b
方程x^2+y^2=9的圓經過橢圓x^2/a^2+y^2/b^2=1的兩個焦點和兩個頂點，則圓內切於橢圓
c^2 = a^2 - b^2
則c = b = 3
a = 3√2
長軸長為2a = 6√2

已知橢圓C1:x^2/b^2+y^2/a^2=1（a>b>0）一定點為A（3,0），過C1的焦點F（0，c）（c>0）且垂直長軸的弦長為18/5
1）求橢圓C1的方程

由題，b=3
所以，x^2/9+y^2/a^2=1
因為，過（0，c）且垂直長軸的弦長為18/5
所以，y=c時x=9/5
所以，x^2/9+c^2/a^2=1
因為，a^2=b^2+c^2=9+c^2
所以，聯立解得，a=5
所以，x^2/9+y^2/25=1

如果雙曲線X2/9-Y2/N=1的焦點在X軸上，焦距為10那麼實數N的值為多少？

N=（10/2）^2-9=16