已知橢圓c的焦點f1（-2，根號2,0）和f2（2根號2,0）長軸長為6，求橢圓c的標準方程，設直線y=x+2交橢圓c於a，b兩點，求線段ab的中點座標

已知橢圓c的焦點f1（-2，根號2,0）和f2（2根號2,0）長軸長為6，求橢圓c的標準方程，設直線y=x+2交橢圓c於a，b兩點，求線段ab的中點座標

已知雙曲線的兩個焦點是橢圓x2100+y264＝1的兩個頂點，雙曲線的兩條準線經過橢圓的兩個焦點，則此雙曲線的方程是（）
A. x260−y230＝1B. x250−y240＝1C. x260−y240＝1D. x250−y230＝1

由題意得雙曲線的焦點在X軸上且c=10，a2c=6⇒a2=60，b2=c2-a2=40，所以雙曲線的方程是x260−y240=1.故選 ；C.

以橢圓x28+y25=1的焦點為頂點，以橢圓的頂點為焦點的雙曲線的漸近線方程為（）
A. y=±35xB. y=±53xC. y=±155xD. y=±153x

由題意，橢圓x28+y25=1的焦點座標為（±3，0），∴雙曲線的頂點座標為（±3，0），∵雙曲線以橢圓的頂點為焦點∴雙曲線的焦點為（±8，0），∴雙曲線中，b2=c2-a2=5，∴雙曲線的漸近線方程為y=±153x故選：D.

一橢圓方程如下，請問經過它的焦點且垂直於橢圓長軸的弦長為多少？
（x²；/a²；）+（y²；/b²；）=1
且a>b>0

有題知（x²；/a²；）+（y²；/b²；）=1且a>b>0；則橢圓焦點座標為（c，0）帶入交點的橫坐標（即c）於橢圓方程有弦與橢圓的焦點座標為（c，-b²；/a）及（c，b²；/a）所以弦長為2b²；/a