已知拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點F和橢圓x24+y23=1的右焦點重合,直線l過點F交拋物線於A、B兩點,點A、B在拋物線C的準線上的射影分別為點D、E.(Ⅰ)求拋物線C的過程;(Ⅱ)若直線l交y軸於點M,且MA=mAF,MB=nBF,對任意的直線l,m+n是否為定值?若是,求出m+n的值,否則,說明理由.

已知拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點F和橢圓x24+y23=1的右焦點重合,直線l過點F交拋物線於A、B兩點,點A、B在拋物線C的準線上的射影分別為點D、E.(Ⅰ)求拋物線C的過程;(Ⅱ)若直線l交y軸於點M,且MA=mAF,MB=nBF,對任意的直線l,m+n是否為定值?若是,求出m+n的值,否則,說明理由.

(Ⅰ)∵橢圓的右焦點F(1,0),∴p2=1,p=2,∴拋物線C的方程為y2=4x(3分)(Ⅱ)由已知得直線l的斜率一定存在,所以設l:y=k(x-1),l與y軸交於M(0,-k),設直線l交拋物線於A(x1,y1),B(x2,y2),由y=k(...