已知三角形ABC，點D在BC邊上，且向量CD=2DB，向量CD=rAB+sAC，則r+s

已知三角形ABC，點D在BC邊上，且向量CD=2DB，向量CD=rAB+sAC，則r+s

CD=2/3CB=2/3（AB-AC）=2/3AB-2/3AC
∴r=2/3，s=-2/3
∴r+s=0

在三角形ABC中，D在線段BC延長線上，且BC向量=3CD向量，點O在線段CD上、若AO向量=
在△ABC中，點D在線段BC的延長線上，且BC向量=3CD向量，點O在線段CD上（與點C、D不重合），若AO向量=xAB向量+（1-x）AC向量，則x的取值範圍是________

0大於x，x小於三分之一
原因，向量CO=向量AO-向量AC
將AO向量=xAB向量+（1-x）AC帶入，則xAB向量-x向量AC=向量CO，
向量CO大於0小於三分之一的向量BC
所以0＜-X（向量AC-向量AB）＜1/3向量BC
解得0＞X＞-1/3

n個n維向量線性無關則行列式不等於0為什麼？

n個n維向量線性無關，說明這n個n維向量的秩為n（n個極大線性無關組）
既然滿秩，那就意味著對應行列式為0！

為什麼向量個數等維數以及行列式等於0就線性相關

向量組a1，…，as相關
齊次線性方程組x1a1+…+xsas = 0有非零解.
當向量個數等維數時
齊次線性方程組x1a1+…+xsas = 0有非零解
係數行列式|a1，…，as| = 0（否則，由Crammer定理知有唯一解即只有零解）
故結論成立.