一個六位數把後三比特和前三比特對調位置，得到一個新的六位數，新數位的六倍等於原數的七倍，

一個六位數把後三比特和前三比特對調位置，得到一個新的六位數，新數位的六倍等於原數的七倍，

假設x，y是兩個三位數
那麼1000x+y就是一個六位數，它的前三比特是x，後三比特是y
如果把後三比特和前三比特對調位置，那麼新的六位數就是
1000y+x
所以原題可以列出方程
7（1000x+y）=6（1000y+x）
5993y=6994x
x/y=5993/6994=461/538
無法再化簡
因為xy都必須是整數，所以只有這麼一個解，即
x=461，y=538
那個六位數也就是461538

一個兩位數，個位與十比特之和為7，兩個加上45，等於個位數與十位數對調後組成的兩位數，求原來的兩位數
個位和十比特數位加上45等於個位數與十位數對調後組成的兩位數

答案是25，做法如下：設個位為x，那麼十比特是7-x.加上45後是52.對調後兩位數和是10x+（7-x）.所以方程為10x+（7-x）=52，解得x=5.所以個位是5，十比特是2.

一個三位數，個位，百位上的數位的和等於十比特上的數位，百位上的數位的7倍比個位，十比特上的數位的和大2，個位，十比特，百位上的數位的和是14，求這個三位數.

這個三位數個位上的數位為x，十比特上的數位為y，百位上的數位為z.x+z＝y①7z＝x+y+2x+y+z＝14③②把①代入③得y=7，把y=7代入①得x+z=7④，代入②得7z=x+9⑤④-⑤得z=2，∴x=5，∴這個三位數為2×100+7×10+5=275.答：這個三位數是275.

有一個三位數，它的十比特上的數等於個位上的數與百位上的數的和；十比特上的數减去個位上的數等於2；百位上的數與個位上的數互相調換後所得的三位數比原來的三位數大99，求這個三位數.
還有一道
為了鼓勵學生，陳老師决定去商店買若干本筆記本，已知筆記本的價格為2.5元\本，若付14元，則多了若干元；若付12元，則不够買那麼多的筆記本，問陳老師原打算買多少本筆記本？

設這個數百位數為x，十位數為y，個位數為z
由題意可得：y=x+z，y-z=2100x+10y+z-100z-10y-x=99----99x-99z=99---x-z=1
z=y-2，y=x+y-2------x=2-----z=1----y=3
原數為231
5本，5*2.5=12.5（＞12，＜14）