설정 f(x)=(1+a)x^4+x^3-(3a+2)x^2-4a,시험 증명:임의의 실수 a( f(x)=(1+a)x^4+x^3-(3a+2)x^2-4a 를 설정 하여 임의의 실수 a(1)방정식 f(x)=0 에 대해 같은 실 근 이 있 음 을 증명 합 니 다.(2)존재 x`,항상 f(x`)≠0

설정 f(x)=(1+a)x^4+x^3-(3a+2)x^2-4a,시험 증명:임의의 실수 a( f(x)=(1+a)x^4+x^3-(3a+2)x^2-4a 를 설정 하여 임의의 실수 a(1)방정식 f(x)=0 에 대해 같은 실 근 이 있 음 을 증명 합 니 다.(2)존재 x`,항상 f(x`)≠0

답변 해 드 리 게 되 어 기 쁩 니 다!  f(x)=(1+a)x^4+x^3-(3a+2)x^2-4a=(x^4+x^3-2x^2)+(ax^4-3ax^2-4a)=(x^2+x-2)x^2+a(x^4-3x^2-4)=(x+2)(x-1)x^2+a(x^2-4)(x^2+1)=(x+2)(x-1)x^2+a(x+2)(x-2)(x^2+1)=(x+2)[(x-1)x^2+a(x-2)(x^2+1)]...