e1, e2 는 협각 이 2 pi / 3 인 두 단위 의 벡터 a = e1 - 22, b = ke1 + e2, 만약 a * b = 0 이면 실수 k 의 값 이 얼마 인지 알 고 있다. a * b 는 벡터 의 수량 적

e1, e2 는 협각 이 2 pi / 3 인 두 단위 의 벡터 a = e1 - 22, b = ke1 + e2, 만약 a * b = 0 이면 실수 k 의 값 이 얼마 인지 알 고 있다. a * b 는 벡터 의 수량 적

a = e 1 - 22 e 2
b = ke1 + e2
a * b
= (e1 - 2e 2) (ke1 + e2)
= k (e1) & # 178; + (1 - 2k) e 12 - 2 (e2) & # 178;
= k + (1 - 2k) * (- 1 / 2) - 2
= k - (1 / 2) (1 - 2k) - 2
= k + k - 5 / 2 = 0
2k 를 얻다
그래서
k = 5 / 4

벡터 e 1, e 2 의 불일치 선 을 설정 합 니 다. a = e 1 - e2, b = - e 1 + e2, c = 2e 1 + e2, 벡터 a, b 를 바탕 으로 벡터 c 를 표시 합 니 다.
죄송합니다. 문제 가 하나 빠 졌 습 니 다. 2.
원 제 는 벡터 e1, e2 불 공선, a = e 1 - e2, b = e 1 + 2e 2, c = 2e 1 + e2, 시용 벡터 a, b 를 바탕 으로 벡터 c 를 나타 낸다.
미안 하 다.

설정: c = xa + yb, 다음:
2e 1 + e2 = x (e1 - e2) + y (－ e1 + 2e 2)
2e 1 + e2 = (x - y) e1 + (2y - x) e2
득:
그리고 2y － x = 1
법칙: x = 5, y = 3
득: c = 5a + 3b

벡터 e 1, e 2 의 불일치 선 을 설정 합 니 다. a = 2e 1 - e2, b = e 1 + e2, c = e 1 - e 2, 벡터 a, b 를 바탕 으로 벡터 c 를 표시 합 니 다.

벡터 c = m 벡터 a + n 벡터 b.
벡터 a = 2e 1 - e2, b = - e 1 + e2, c = e 1 - e 2
벡터 c = m (2e 1 - e2) + n (- e 1 + e2) = (2m - n) e 1 + (n - m) e 2
또 ∵ 벡터 e1 、 e2 불 공선
∴ 2m - n = 1 ①, n - m = - 1 ②
연립 ① 、 ② 해 득 m = 0, n = - 1
∴ 답: 벡터 c = - b.

삼각형 ABC 에 서 는 D 가 BC 에 있 고 벡터 CD = - 2 벡터 BD. 벡터 CD = P 벡터 AB + q 벡터 AC. p + q =

CD = － BD 로 알 수 있 는 D 는 CD 에 있 으 며, B 와 의 거 리 는 1 / 3CB 이다.
그리고 CD = 2 / 3CB.
CB = AC － AB.
따라서 CD = (2 / 3) AB + (2 / 3) AC
p + q = 0