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수학 문제 하나: 알 고 있 는 a + a ^ (- 1) = 3, 두 가지 방법 으로 a ^ 5 + a ^ (- 5) 의 값 을 구하 세 요. ⊥ 222 [1 / 3] 원 제목: 예 제 를 따 르 면 a + a ^ (- 1) = 3, a ^ 3 + a ^ (- 3) 의 값 을 알 고 있 습 니 다. 왜냐하면 [a + a ^ (- 1)] ^ 2 = a ^ 2 + a ^ * 222 [2 / 3] (- 2) + 2 = 9, 그래서 a ^ 2 + a ^ (- 2) = 9 - 2 = 7, 그래서 a ^ 3 + a ^ (- 3) = [a + a ^ (- 1)] [a ^ 2 + a ^ (- 2)] - [⊥ 222 [3 / 3] a + a ^ (- 1)] = 3 * 7 - 3 = 18.
도리 에 맞다.
a 의 4 제곱 + a 의 4 제곱 분 의 1 = 5
(a 의 4 제곱 + a 의 4 제곱 분 의 1) * a + a ^ (- 1) = a ^ 5 + a ^ (- 5) + a ^ 3 + a ^ (- 3)
a ^ 5 + a ^ (- 5) = 5 * 3 - 18 = - 3
이미 알 고 있 는 A (- 2, 0), B (2, 2), C (0, 1) 세 가지 방법 으로 세 가지 동선 을 증명 한다?
증명: 1. 직선 AC 의 방정식 구하 기:
y = (1 / 2) x + 1
B 점 을 방정식 에 대 입하 면 ABC 3 점 공선 을 알 수 있다
2. 벡터 법: AB = (4, 2), AC = (2, 1)
∴ AB = 2AC
∴ ABC 3 시 공선
알 고 있 는 a > 0, 평면 내 3 시 A (1, - a), B (2, a ^ 2), C (3, a ^ 3) 동선 은 a =
a ^ 2: a 의 제곱
a ^ 3: a 의 3 제곱
3 점 공선 은 직선 AB 와 직선 BC 의 승 률 이 같다
∴ (a & # 178; + a) / (2 - 1) = (a & # 179; - a & # 178;) / (3 - 2)
∴ a & # 179; - 2a & # 178; - a = 0
a (a & # 178; - 2a - 1) = 0
∵ a > 0
∴ a & # 178; - 2a - 1 = 0
∴ a = 1 + √ 2
O 는 평면 상의 정점 이다. A, B, C 는 평면 상 불 공선 의 세 가지 점 이다. 만약 (OB - OC) • (OB + OC - 2OA) & nbsp; = 0 이면 △ ABC 는 ()
A. AB 를 밑변 으로 하 는 이등변 삼각형 B. BC 를 밑변 으로 하 는 이등변 삼각형 C. AB 를 사선 으로 하 는 직각 삼각형 D. BC 를 사선 으로 하 는 직각 삼각형
BC 의 중간 지점 을 D 로 설정 합 니 다. (OB - OC) • (OB + OC - 2OA) & nbsp; = 0, 8756, CB • (2OD - 2OA) = 0, 8756, CB • 2AD = 0, CB * 8869, 그래서 △ ABC 의 BC 변 에 있 는 중앙 선 도 높 은 선 입 니 다. 그러므로 △ ABC 는 밑변 에 있 는 삼각형 을 선택 합 니 다.
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