問個數學題：已知a+a^（-1）=3，用兩種方法求a^5+a^（-5）的值. ⊥222[1/3]原題目是：根據例題， 已知a+a^（-1）＝3，求a^3+a^（-3）的值. 因為[a+a^（-1）]^2=a^2+a^⊥222[2/3]（-2）+2=9， 所以a^2+a^（-2）=9-2=7， 所以a^3+a^（-3）=[a+a^（-1）][a^2+a^（-2）]-[⊥222[3/3]a+a^（-1）]=3*7-3=18.

問個數學題：已知a+a^（-1）=3，用兩種方法求a^5+a^（-5）的值. ⊥222[1/3]原題目是：根據例題， 已知a+a^（-1）＝3，求a^3+a^（-3）的值. 因為[a+a^（-1）]^2=a^2+a^⊥222[2/3]（-2）+2=9， 所以a^2+a^（-2）=9-2=7， 所以a^3+a^（-3）=[a+a^（-1）][a^2+a^（-2）]-[⊥222[3/3]a+a^（-1）]=3*7-3=18.

同理
a的4次方+a的4次方分之一=5
（a的4次方+a的4次方分之一）*a+a^（-1）=a^5+a^（-5）+a^3+a^（-3）
a^5+a^（-5）=5*3-18=-3

已知A（-2,0），B（2,2），C（0,1）三點，試用兩種方法證明三點共線？

證明：1.求出直線AC的方程：
y=（1/2）x+1
將B點代入方程可知ABC三點共線
2.向量法：AB=（4,2），AC=（2,1）
∴AB=2AC
∴ABC三點共線

已知a>0，若平面內三點A（1，-a），B（2，a^2），C（3，a^3）共線則a=
a^2:a的平方
a^3:a的三次方

三點共線，則直線AB與直線BC的斜率相同
∴（a²；+a）/（2-1）=（a³；-a²；）/（3-2）
∴a³；-2a²；-a=0
a（a²；-2a-1）=0
∵a>0
∴a²；-2a-1=0
∴a=1+√2

O為平面上的定點，A、B、C是平面上不共線的三點，若（OB-OC）•（OB+OC-2OA） ；=0，則△ABC是（）
A.以AB為底邊的等腰三角形B.以BC為底邊的等腰三角形C.以AB為斜邊的直角三角形D.以BC為斜邊的直角三角形

設BC的中點為D，∵（OB-OC）•（OB+OC-2OA） ；=0，∴CB•（2OD-2OA）=0，∴CB•2AD=0，∴CB⊥AD，故△ABC的BC邊上的中線也是高線.故△ABC是以BC為底邊的等腰三角形，故選B.