등비 수열 {an} 의 전 n 항 과 SN 이 며, 또한 4a 1, 2a 2, a3 은 등차 수열 이다. 만약 a 1 = 1 이면 S4 = () A. 7B. 8C. 15D. 16

등비 수열 {an} 의 전 n 항 과 SN 이 며, 또한 4a 1, 2a 2, a3 은 등차 수열 이다. 만약 a 1 = 1 이면 S4 = () A. 7B. 8C. 15D. 16

∵ 4a 1, 2a 2, a3 은 등차 수열 로 되 어 있다.

공차 가 0 이 아 닌 등차 수열 의 4, 7, 16 항 은 각각 등비 수열 의 4, 6, 8 항 으로 알려 졌 으 며 이 등비 수열 의 공 비 는 () 이다.
A. 3B. 2C. ± 3D. ± 2

등차 수열 {an} 의 공차 d ≠ 0 으로 그 4 번, 7 번, 16 번 째 항목 은 차례대로 등비 수열, 즉 a72 = a4 • a16 번, 즉 (a 1 + 6d) 2 = (a 1 + 3d) (a 1 + 15d) 는 a1 = - 32d 로 a4 = a 1 + 3d = 32d, a7 = a 1 + 6d = 92d = a7 = a7a 4 = a7a 4 = 87d.

1. 기 존 수열 an 중, a1 = 8, 그리고 (2 * an + 1) + an = 6, n 항 과 SN 을 만족 시 키 면 부등식 SN - n - 4 의 절대 치 를 1 / 2008 보다 작 게 하 는 최소 정수 n 은?
A. 12 B. 13 C. 15 D. 16
2. 수열 1, 1 + 2, 1 + 2 + 4,..., 1 + 2 + 2 ^ 2 +...+ 2 ^ n - 1, n 항 과 SN 이 1020 이상 이면 n 의 최소 치 는?
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
* 내 가 실수 로 친 건 데 실제로는 2 곱 하기 an 이다.

첫 번 째 문 제 는 알 아 볼 수 없다.
두 번 째 문제 a 2 - a 1 = 2
a3 - a 2 = 2 ^ 2
a4 - a3 = 2 ^ 3
...
n - a (n - 1) = 2 ^ n - 1
그래서 최종 적 으로 an = 2 ^ n - 2 + 1 = 2 ^ n - 1 로 계산 합 니 다.
그럼 전 n 항 과 2 ^ (n + 1) - (n + 2).
에이, 나 도 비슷 한 것 만 가지 고 들 어가 면 10 이 야.
D 를 고르다
그러면 첫 번 째 문 제 는 문제 의 의미 에서 얻 을 수 있 습 니 다.
(2a (n + 1) + an = 6
그러면 2 (a (n + 1) - 2) = - (N - 2)
그래서 수열 (N - 2) 은 6 을 비롯 한 공비 - 0.5 의 등비 수열 입 니 다.
N - 2 = 6 * (- 0.5) ^ (n - 1)
+ 2
그래서 sn = 2n + 4 - (- 0.5) ^ (n - 2)
그럼 N - 2 n - 4 의 절대 치 = - (- 0.5) ^ (n - 2) 의 절대 치
.. 방법 에 따라 대강 계산 만 할 뿐, 번 거 로 운 것 은 아니다
바로 0.5 입 니 다. ^ (n - 2) 가 1 / 2008 보다 작 아 요.
그러면 13 입 니 다.
개인 적 으로 방법 은 이 거 겠 죠.
너희 선생님 방법 이 뭔 데?