1 개의 직육면체, 밑면 은 정방체 이 고, 높이 는 18 센티미터 이 며, 측면 전 개 는 직사각형 이 고, 길 이 는 너비 의 2 배 이 며, 이 직육면체 의 부 피 를 구하 라.

1 개의 직육면체, 밑면 은 정방체 이 고, 높이 는 18 센티미터 이 며, 측면 전 개 는 직사각형 이 고, 길 이 는 너비 의 2 배 이 며, 이 직육면체 의 부 피 를 구하 라.

길 이 는 너비 의 두 배, 즉 정방형 둘레 는 두 배 이 므 로 정방형 둘레 는 18 * 2 = 36 이 고, 길이 는 36 / 4 = 4 이다
그래서 부 피 는 4 * 4 * 18 = 288 입 니 다.

하나의 직육면체 가 마침 2 개의 정방형 으로 자 르 고, 자 른 후 표 의 면적 은 18 제곱 미터 가 증가 하 는데, 이 직육면체 의 부 피 는 많다.

표 면적 이 18 제곱 미터 증가 = 두 개의 정방형 면적 이 있 기 때문에 하나의 정방형 = 18 / 2 = 9 제곱 미터, 길이 = 3 미터
직육면체 의 길이 = 2 * 3 = 6 미터, 너비 와 높이 는 모두 3 미터 이다
그래서 부피 = 6 * 3 * 3 = 54 입방미터

하나의 장 방 체 는 두 개의 정사각형 으로 자 를 수 있 는데 자 른 후에 그 표면적 은 18 평방미터 가 늘 었 고 그 부 피 는 많 았 다.
열 산식

1, 18 을 2 로 나 누 면 9 (제곱 미터)
정방형 의 한 면 의 면적 이다
2, 9 를 3 으로 나 누 면 3 (미터) 이다.
처방, 셋 은 정방형 모서리 길이 다.
3 곱 하기 3 곱 하기 3 은 9 (입방미터) 와 같다.
정방형 면적
4. 9 곱 하기 2 는 18 (입방미터) 이다.
직육면체 부피
답: 그것 의 부 피 는 18 입방미터 이다.

직사각형 하나 와 정사각형 의 면적 은 모두 1225 cm2 이 고, 원 의 면적 은 1256 cm2 이다. 이 세 도형 의 둘레 는 어느 것 이 가장 큽 니까?어느 것 이 제일 작 아 요?만약 이 세 도형 의 면적 이 같다 면, 너 는 그들의 둘레 간 의 크기 관 계 를 발견 할 수 있 니?

하나의 직사각형 과 정사각형 의 면적 은 모두 1225 cm2 이 고 하나의 원 의 면적 은 1256 cm2 이다. 이 세 도형 의 둘레 는 최대 직사각형 이 고 가장 작은 것 은 원형 이다. 장방형, 정방형, 원 세 도형 의 면적 이 같 을 때 그들의 둘레 의 길이 관 계 는 거꾸로 되 어 있 는데 그것 이 바로 장방형 ＞ 정방형 ＞ 원 이다.

면적 이 32 제곱 미터 인 정사각형 을 2: 1 로 축소 하면 정방형 의 둘레 는 () 센티미터 이다.

설 치 된 축소 후의 정방형 면적 은 x 제곱 미터 이 고 32: x = 2: 1 x = 16 이 므 로 그 둘레 는 4 미터 이 고 그의 둘레 는 4 x100 x 4 = 1600 센티미터 이다.

이미 알 고 있 는 원 의 둘레 는 1cm 이 고 면적 은 Scm 의 제곱 이다
(1) S 와 1 의 함수 관계 식 을 구한다
(2) S = pi 일 때 원 의 둘레 를 구한다
(3) 1 에서 어떤 값 을 취 할 때 S 가 9 pi 보다 크 면?

L 로 되 어 있 을 거 예요. 알파벳 l 은 1 이 아니에요.
1. s = pi * (l / 2 pi) & # 178; = l & # 178; / (4 pi)
2. s = pi = l & # 178; / (4 pi)
∴ l = 2 pi
s > = 9 pi
l & # 178; / (4 pi) > = 9 pi
l & # 178; > = 36 pi & # 178;
l > = 6 pi

구간 [12, 2] 에서 함수 f (x) = x 2 + bx + c (b, c * 8712, R) 와 g (x) = x2 + x + 1x 가 같은 점 에서 같은 최소 치 를 얻 으 면 f (x) 구간 [12, 2] 에서 의 최대 치 는 ()
A. 134 B. 4C. 8D. 54

g (x) = x 2 + x + 1x = x + 1 x + 1 ≥ 3 이 며, x = 1 일 경우 등호 가 성립 되 고, 함수 f (x) = x2 + bx + c 의 정점 좌 표 는 (1, 3) 이 며, 8756 x = b2 = 11 + b + c = 3, 구 함 b = 2 = 2, c = 4, 8756, f (x) x 2 - 874, x (x 2 + x 4), x x (x 2 + x 4), x x x (x 2), x 2.

만약 에 f (x) = x & sup 2; + bx + c, 그리고 f (1) = 0, f (3) = 0, 구 b, c 의 값, 시험 증명 함수 f (x) 는 구간 (2, + 표시) 에서 함수 가 증가 함

1, 3 은 f (x) = 0 의 두 개 이기 때문에 b = - 4, c = 3 (웨 다 정리)
임 취 2

증명 2 차 함수 f (x) = x 2 + bx + c (a > 0) 는 구간 (- 표시, - b / 2a) 에서 증가 함 수 를 나타 낸다.
만약 당신 이 한 단계 가 a (x 1 + x2) + b > 0 이 라면 나 는 이 단계 가 어떻게 왔 는 지 알 고 싶 습 니 다.
그리고 수학 문 제 를 풀 려 면 장기 적 으로 많은 것 을 한 다음 에 수학 적 사 고 를 해 야 하 는 것 이 아 닙 니까? 이 사 고 는 수학 을 배 우 는 데 중요 한 것 이 아 닙 니까? 제 말 이 맞다 고 생각 하 십 니까? 아니, 가르쳐 주세요.

증명 2 차 함수 f (x) = x 2 + bx + c (a > 0) 는 구간 (- 표시, - b / 2a) 에서 증가 함 수 를 나타 낸다.
5. - 문제 종료 14 일 23 시간 남 았 습 니 다.
만약 당신 이 한 단계 가 a (x 1 + x2) + b > 0 이 라면 나 는 이 단계 가 어떻게 왔 는 지 알 고 싶 습 니 다.
그리고 저 는 수학 문 제 를 푸 는 데 장기 적 으로 많은 양 을 한 다음 에 수학 적 사 고 를 해 야 하 는 지 여 쭤 보고 싶 습 니 다. 그리고 이 사 고 는 수학 을 공부 하 는 데 중요 한 것 이 아니 냐 고 물 었 습 니 다. 제 말 이 맞다 고 생각 하 십 니까? 아니, 지도 해 주세요.
대답:
【 1 】
방법 1: 고 2 로 배 운 유도 법
명령 f '(x) = (x ^ 2 + bx + c)' = 2ax + b > 0
x 가 있 으 면 8712 ° (- 표시, - b / 2a) 에서 증 함수 가 있 고 간단 하 죠?
방법 2: 가장 간단 하고 원시 적 인 정의
령 x1, x2 8712 ° (- 표시, - b / 2a) x1

한 직사각형의 둘레 는 30cm 로 길 이 를 3cm 줄 이 고 너 비 를 2cm 늘 리 면 정방형 이 되 어 정사각형 의 면적 을 구한다.

주제:
길이 가 너비 보다 3 + 2 = 5 센티미터 더 길다
직사각형 의 넓이
= (30 - 5 × 2) 이 4
= 20 이 응 4
= 5 센티미터
즉 정방형 변 의 길이 = 5 + 2 = 7 센티미터
정방형 면적
= 7 × 7
49 제곱 센티미터