1 차 함수 Y = (- K / K + 1) X + (1 / K + 1) K 를 정수 로 하 는 이미지 와 X, Y 축 교점 은 A, B, 원점 은 O, RT 삼각형 AOB 면적 은 SK 구 S1 + S2 +...S 2009 의 값?

1 차 함수 Y = (- K / K + 1) X + (1 / K + 1) K 를 정수 로 하 는 이미지 와 X, Y 축 교점 은 A, B, 원점 은 O, RT 삼각형 AOB 면적 은 SK 구 S1 + S2 +...S 2009 의 값?


따로 x = 0 → y = 1 / [(k + 1) k]; y = 0 → x = 1 1 1 1 1 1S (k) = * - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 2 k (k + 1) 2 k + 1 그래서 S1 + S2 +...S 2009 = (1 / 2) * (1 - 1 / 2 + 1 / 2 - 1 / 3 +...- 1 / 2008 + 1 / 2008 - 1 / 2009) = (1 / 2) * (1 - 1 / 2009) = 10...



1 차 함수 y = - (k / k + 1) x + 1 / k + 1 (k 는 정수) 의 함수 이미지 와 x 축, y 축의 교점 은 A, B, O 를 원점 으로 RT △ AOB 의 면적 은 SK
구 S1 + S2 +. S 1994 =...


A 、 B 두 점 의 좌 표 는 (1 / k, 0) 、 [0, 1 / (k + 1)] sk = AO * BO / 2 = 1 / [2k (k + 1)] S1 + S2 + S 1994 = 1 / 2 [1 / 1 / 2] + 1 / (2 * 3) + 1 / (2 * 3) + 1 / (3 * 4). + 1 / (1994 * 1995) = 1 / 2 [1 / 1 / 2 / 2 + 1 / 3 / 3 / 3 / 1995 + 1 / 1995 / 1] (1995 / 1 / 1 / 7 = 1995