그림 과 같이 평면 직각 좌표계 에서 삼각형 ABC 의 변 AB 는 x 축 에서 A (- 2, 0), C (2, 4), S 삼각형 = 6, B 점 좌 표를 구한다.

그림 과 같이 평면 직각 좌표계 에서 삼각형 ABC 의 변 AB 는 x 축 에서 A (- 2, 0), C (2, 4), S 삼각형 = 6, B 점 좌 표를 구한다.

설정 B (x, y)
∵ C 의 세로 좌 표 는 4 이 고 AB 는 x 축 에 있다.
∴ △ ABC 의 높이 는 4
△ ABC 의 바닥 = AB = | A 의 가로 좌표 － B 의 가로 좌표 | = | - 2 - x |
또 ∵ S △ ABC = 6
∴ 1 / 2 & # 8226; AB & # 8226; AB & # 8226; AB 의 높이 (C 의 세로 좌표) = 6
즉, 1 / 2 × | - 2 － x | × 4 = 6
∴ x = 1 또는 5
즉 B (1, 0) 또는 (- 5, 0)

이미 알 고 있 는 A (0, 2), B (6, 4) 가 X 축 에서 C 를 조금 찾 으 면 △ ABC 가 이등변 삼각형 이면 C 좌 표 는...

설정 C (x, 0)
AB ^ 2 = 6 ^ 2 + 2 ^ 2 = 40
AC ^ 2 = x ^ 2 + 2 ^ 2 = x ^ 2 + 4
BC ^ 2 = (6 - x) ^ 2 + 4 ^ 2 = x ^ 2 - 12 x + 52
AB = AC 득 x = 6 (- 6 포기)
AB = BC 득 x ^ 2 - 12x + 12 = 0 x = 6 + 3 루트 3 x = 6 - 3 루트 3
AC = BC 는 12x = 48 x = 4

이미 알 고 있 는 바 에 의 하면 A (0, 0) B (2, 1) 는 X 축 에서 C 점 을 구 해서 삼각형 ABC 를 이등변 삼각형 으로 한다.

문제 풀이 사상 은 AB 가 AB 를 하 는 중 수직선 교차 X 축 을 연결 하 는 것 으로 이 점 이 바로 요구 하 는 점 이다.
AB 중점 (1, 1 / 2), 수직선 은 y = - 2x + 5 / 2, Y = 0 시, x = 5 / 4. 그러므로 C 점 좌표 (5 / 4, 0), 연결 3 점 은 이등변 삼각형 이다.