갑 과 을 의 두 수의 최소 공배수 를 그들의 최대 공약수 로 나 눈 상 은 12 이 고 갑 과 을 의 차 이 는 18 이다. 이 두 수 는 몇 이 냐 고 물 으 면 산식 이다.

갑 과 을 의 두 수의 최소 공배수 를 그들의 최대 공약수 로 나 눈 상 은 12 이 고 갑 과 을 의 차 이 는 18 이다. 이 두 수 는 몇 이 냐 고 물 으 면 산식 이다.

갑 을 두 수의 최대 공약 수 를 a 로 설정 하면 갑 > 을 은 갑 을 X 로, 을 은 a y x > y, x, y 는 서로 질 적 으로 할 수 있다. 이로써 갑 을 의 최소 공 배 수 는 x y 이다. xy = 12 - axy = a (x - y) = 18 의 갑 을 이 모두 정수 이면 x, y 도 정수 이다. 또 12 = 4 * 3 = 6 * 2 * 2 * 8756 x = 4, y = 3 또는 6 (2) 와 6.

갑 과 을 두 수의 최소 공 배 수 를 그들의 최대 공약수 로 나 누 면 상 은 12 이다. 만약 두 수의 차 가 18 이면 이 두 개의 수 를 구하 라!

는 이 두 개의 수 를 a, b 로 설정 하고, 최소 공배수 는 M 이 며, 최대 공약수 는 m 이다
이미 알 고 있 는 M = 12m 로 Mm = 12m ^ 2
즉 ab = 12m ^ 2
그래서 a / m * b / m = 12
1) a / m = 1, b / m = 12, 즉 a = m, b = 12m, b - a = 11m = 18, 해 가 없다.
2) a / m = 2, b / m = 6, 즉 a = 2m, b = 6m, b - a = 4m = 18, 풀 리 지 않 음
3) a / m = 3, b / m = 4, 즉 a = 3m, b = 4m, b - a = m = 18, 그래서 a = 54, b = 72
이 두 개 수 는 54, 72 입 니 다.

갑 · 을 두 수의 최소 공 배수 를 그들의 최대 공약수 로 나 누 면 상 은 12 이다. 갑 · 을 두 수의 차 가 18 이면 갑 수 는, 을 수 는...

갑, 을 두 수의 최소 공 배 수 는 12 배의 최대 공약수 이다. 그 중에서 12 = 3 × 4 또는 2 × 6 이 있 으 나 2 와 6 은 약수 가 존재 한다. 총 8756 에서 12 를 3 과 4 의 적 으로 분해 하고 가장 큰 공약수 × (4 - 3) = 18, 가장 큰 공약수 = 18, 그리고 3 × 18 = 54, 4 × 18 = 72, 갑, 을 두 개의 수 를 54 와 72 로 나눈다. 그러므로 정 답 은 54 이다.