극한 limx 가 0 시 (sinsinx) / x 의 한 계 를 추구 합 니 다.

극한 limx 가 0 시 (sinsinx) / x 의 한 계 를 추구 합 니 다.

im (x - > 0) sin (sinx) / x
= lim (x - > 0) [sin (sinx) / sinx] * [sinx / x]
∵ x - > 0; t = sinx - > 0,
lim (x - > 0) [sin (sinx) / sinx] = lim (t - > 0) sint / t = 1
= 1 * 1
= 1

극한 문 제 를 질문 하면 limx → 표시 (x / x - 1) ^ x 한 계 를 어떻게 구 합 니까?

극한 limx 는 0 (1 / e ^ x - 1) - (1 / x)

등가 무한 소 교체 와 로 필 달 법칙, 원 식 = lim (x → 0) (x - e ^ x + 1) / (x (e ^ x - 1) = lim (x → 0) (x - e ^ x + 1) / x ^ 2 = lim (x → 0) (1 - e ^ x) / (2x) = - 1 / 2lim (x → 0) (e ^ x - 1) / x = x - 1 / 2