포물선 과 점 A (1, 0), B (0, - 3) 를 알 고 있 으 며 대칭 축 은 x = 2 로 함수 해석 식 을 구한다.

포물선 과 점 A (1, 0), B (0, - 3) 를 알 고 있 으 며 대칭 축 은 x = 2 로 함수 해석 식 을 구한다.

y = - x & sup 2; + 4x - 3

포물선 이 x 축 에서 자 른 선분 은 2 개의 단위 이 고 x = - 1 시 최대 치 는 3 이 므 로 이 포물선 의 해석 식 을 구한다.

이 문 제 는 포물선 의 성질 을 사 용 했 는데, 문제 중의 포물선 은 바로 y = x ^ 2 + bx + c 함수 이다.
x = - 1 시 에 최대 치 를 얻 기 때문에 x = - 1 은 포물선 의 대칭 축 이다.
포물선 과 좌표 축의 교점 은 x = - 1 대칭 이 고 두 점 사이 의 길 이 는 2 이다.
즉 (x1 + x2) / 2 = - 1 | x 1 - x2 | = 2
그래서 그 중의 하 나 는 - 2, 하 나 는 0.
설정 y = a (x - (- 2) * (x - 0) = x (x + 2)
대 입 (- 1, 3) 이 점, 해 득 a = - 3
그래서 포물선 의 해석 식 y = - 3x ^ 2 - 6x
도움 이 되 셨 으 면 좋 겠 습 니 다.

이미 알 고 있 는 직선 y = x + 3 과 x 축 은 B 점 에 교차 하고 Y 축 과 C 점 에 교차 하 며 포물선 y = x & # 178; + bx + 3 은 A, B, C 점 을 지나 고 A 점 의 좌 표 는 (- 1, 0) 이다.
(1) 포물선 을 구 하 는 함수 표현 식
(2) 그림 1 과 같이 길이 가 2 인 정방형 DEFG 의 정점 D 는 점 B 와 겹 치고 G 는 x 축 (그리고 점 D 오른쪽) 에 있 으 며, E, F 는 제1사분면 에 있어 서 정방형 DEFG 를 매 초 단위 의 속도 연 x 축방향 으로 왼쪽으로 이동 하 며, 운동 과정 에서 정방형 DEFG 와 △ OBC 중첩 부분의 면적 은 S 이 고, 운동 은 시간 은 t 초 (0 ＜ t ≤ 3) 이 며, s 와 의 시간 함수 식 을 구한다.
(3) 그림 2, 점 P (1, k) 는 직선 BC 에서 점 M 은 x 축 에 있 고 N 은 포물선 에 있다. AMNP 를 정점 으로 하 는 평행사변형 이 존재 하 는가? 존재 하 는 경우 M 좌 표를 직접 써 서 존재 하지 않 고 이 유 를 설명 한다.

【 1 】 Y = 0 을 Y = x + 3 에 가 져 오기
x = 3
그래서 b [0, 3]
a [－ 1, 0] 과 b [3, 0] 를 Y = X 제곱 + bx + 3 에 가 져 오 는
a = 1, b =
따라서 포물선 의 표현 식 은 Y = x 제곱 + 2x + 3 이다.
【 2 】 s = 1 / 2t 제곱 【 0 ＜ t ≤ 3 】
[3] [루트 번호 2, 0] 또는 [루트 번호 2, 0]